Como ler uma tabela com letras
Suponha que o banner tenha sexo (homens = A, mulheres = B) e idade (18–34 = C, 35–54 = D, 55+ = E). Na linha “Conhece a marca”, sob os homens, aparece “42% B”. Essa única letra diz: entre os homens, o conhecimento é significativamente maior do que entre as mulheres, ao nível de 95%.
Se aparecer “42% b”, a diferença só atinge o limiar de 90% — um indício, não um resultado confirmado. Nenhuma letra significa que, nessa linha, o valor não é significativamente maior que o de nenhuma outra coluna do mesmo banner. Isso não prova igualdade.
- As letras no cabeçalho identificam as colunas; as letras na célula indicam as colunas que ficaram abaixo na comparação.
- Só se compara dentro de um mesmo banner: homens com mulheres, faixas etárias entre si — nunca homens com 55+.
- A direção vem dos percentuais; a letra fica sempre no valor maior.
Qual teste está por trás
Em cada linha, todo par de colunas de um banner é comparado por um teste z bilateral de duas proporções com variância combinada. Cinco colunas geram dez comparações por linha; sem correção, a chance de acertos por acaso aumentaria. Por isso o Crosstabs divide o nível de significância pelo número de pares de colunas válidos da linha (Bonferroni).
O IBM SPSS Custom Tables documenta a mesma lógica de letras e oferece Bonferroni e Benjamini–Hochberg como correções. No Crosstabs, a correção vale apenas dentro de uma linha, não entre todas as linhas, perguntas ou tabelas de um caderno.
Fórmula
p̂ = (x₁ + x₂) ÷ (n₁ + n₂)
z = (p₁ − p₂) ÷ √( p̂ (1 − p̂) (1 ÷ n₁ + 1 ÷ n₂) )
α por par = α ÷ número de pares de colunas
- Onde
- x, n
- contagem da célula e base da coluna das duas colunas comparadas
- p₁, p₂
- as duas proporções de coluna da mesma linha
Quando as letras não aparecem
Colunas com base de teste abaixo de 30 não são testadas. Tabelas comuns recebem letras até 12 colunas de banner e 250 categorias de linha; acima disso, a tabela fica sem letras.
Um peso sem significado declarado é recusado pelo Crosstabs antes de qualquer letra ser gerada. Um peso declarado como peso amostral produz letras a partir do teste com base efetiva (uma aproximação, como no SPSS Custom Tables ou no Q), e o teste qui-quadrado deixa de ser exibido. Para inferência baseada no desenho, com estratos e conglomerados, é preciso um desenho amostral suportado.
Como relatar as letras
Uma letra responde a uma única pergunta: a proporção desta coluna é maior que a daquela, além do que o ruído amostral explica? Ela não diz nada sobre o tamanho da diferença. Por isso, informe sempre os percentuais, a base não ponderada e, para a tabela como um todo, uma medida de efeito como o V de Cramér.
Registre na nota de rodapé: o teste usado, os níveis (95% e 90%), a correção, a base mínima e se há ponderação. As letras são mantidas na exportação para CSV e Excel, para que a notação chegue também ao relatório do cliente.
Exemplo resolvido
Exemplo: conhecimento de marca por sexo e idade
No total, 36,0% dos 400 entrevistados conhecem a marca. Homens (A) e mulheres (B) formam um banner com um único par de colunas, portanto sem correção: z = 2,50, p = 0,012. Por isso o valor dos homens recebe um “B” maiúsculo.
O banner de idade tem três pares de colunas; o nível rigoroso por par cai para 0,05 ÷ 3 = 0,0167. 18–34 contra 55+: z = 4,43, p < 0,001 — claramente significativo mesmo com correção, daí o “E”. 18–34 contra 35–54: sem correção p = 0,021, após Bonferroni 0,062 — só alcança o nível de 90%, daí um “d” minúsculo. O mesmo vale para 35–54 contra 55+ (corrigido 0,056): “e” minúsculo.
Sem correção, as duas minúsculas teriam virado maiúsculas. É exatamente essa diferença que a correção de Bonferroni torna visível.
| Total | Homens (A) | Mulheres (B) | 18–34 (C) | 35–54 (D) | 55+ (E) | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Conhece a marca | 36,0% | 42,0% B | 30,0% | 50,0% dE | 36,0% e | 23,1% |
| Base (n) | 400 | 200 | 200 | 120 | 150 | 130 |
Dados sintéticos para ilustração; não é um estudo real. Letras calculadas com a função de teste do Crosstabs: maiúsculas 95%, minúsculas 90%, Bonferroni por banner e linha.