01
Como o U é calculado
A entropia H mede a incerteza de uma distribuição. H(Y|X) é a incerteza que resta sobre Y quando X é conhecida. A diferença é a informação mútua; U a relaciona com a incerteza inicial.
- H(Y) = −Σ p(y) · ln p(y)
- U(Y|X) = (H(Y) − H(Y|X)) ÷ H(Y)
- U simétrico = 2 · (H(X) + H(Y) − H(X,Y)) ÷ (H(X) + H(Y))
02
Exemplo
Para a tabela inicial [[30, 15, 5], [12, 25, 13], [4, 14, 32]] (n = 150), obtém-se U(linha|coluna) = 0,154, U(coluna|linha) = 0,154 e um U simétrico de 0,154. Conhecer uma variável elimina, portanto, cerca de 15% da incerteza sobre a outra, com um V de Cramér de 0,41.
03
Quando usar e quando não usar
O U é especialmente útil quando o lambda falha porque a categoria modal é a mesma em todos os grupos.
- Variáveis nominais com muitas categorias.
- Perguntas com direção: quanto X explica de Y?
- Seus valores costumam ser menores que o V de Cramér e não se comparam diretamente.
- Com variáveis ordinais, o U ignora a ordem.