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Ferramentas de pesquisa · Uma variável contra uma distribuição

Teste qui-quadrado de aderência

As frequências de uma variável categórica seguem a distribuição esperada? Informe os valores observados e, se quiser, os esperados.

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Calcule a aderência online

Informe a frequência observada de cada categoria e escolha proporções esperadas iguais ou seus próprios valores esperados (frequências ou razões).

Contagens observadas
CategoriaObservadoE (usado)
33,33
33,33
33,33
Total100

Teste qui-quadrado de aderência

14,00

gl = 2 · p < 0,001 · a distribuição observada difere significativamente da esperada

χ²(2, N = 100) = 14,00, p < 0,001

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Como o teste funciona

Em cada categoria, o desvio ao quadrado entre a frequência observada e a esperada é dividido pela esperada e depois somado. Um valor grande indica que os dados se ajustam mal à distribuição suposta.

  • χ² = Σ (Oᵢ − Eᵢ)² ÷ Eᵢ, gl = k − 1
  • Proporções iguais: Eᵢ = n ÷ k
  • Regra prática: todas as frequências esperadas de pelo menos 5.
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Exemplo

A calculadora abre com as frequências 50, 30, 20 em 3 categorias (n = 100) contra proporções iguais, isto é, 33,33 esperados por categoria. Resultado: χ² = 14,00, gl = 2, p < 0,001; a distribuição se afasta claramente de uma divisão igual.

03

Quando usar e quando não usar

O teste se refere a uma única variável categórica.

  • Verificar se uma amostra reflete a distribuição conhecida da população (idade, região…).
  • Verificar se as respostas se distribuem igualmente entre categorias ou dias da semana.
  • Não para a associação entre duas variáveis: use o qui-quadrado de independência.
  • Não com frequências esperadas muito pequenas; agrupe categorias.

Referências

Leituras recomendadas

  • Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables is such that it can be reasonably supposed to have arisen from random sampling. Philosophical Magazine, Series 5, 50(302), 157–175.

  • Agresti, A. (2013). Categorical Data Analysis (3rd ed.). Hoboken, NJ: Wiley.

  • SciPy — scipy.stats.chisquare

Perguntas frequentes

Dúvidas comuns

Quantos graus de liberdade tem o teste?

k − 1 para k categorias. Se parâmetros da distribuição forem estimados com os dados, subtrai-se um grau de liberdade para cada um.

Posso informar proporções esperadas em vez de frequências?

Sim. Os valores esperados são ajustados proporcionalmente ao total observado, então percentuais ou razões funcionam.

E se alguma frequência esperada ficar abaixo de 5?

A aproximação do qui-quadrado perde confiabilidade. Agrupe as categorias raras ou colete mais dados; a calculadora mostra um aviso.

Qual a diferença para o teste de independência?

O teste de aderência compara uma variável com uma distribuição dada; o de independência examina a relação entre duas variáveis em uma tabela cruzada.

Meus dados são enviados?

Não. Tudo o que você digita é calculado só nesta aba do navegador; nada é enviado a um servidor.

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Leve os resultados para as tabelas cruzadas

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