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Ferramentas de pesquisa · Associação ordinal

Calculadora do tau de Kendall

Meça a correlação de postos entre duas variáveis ordenadas de uma tabela cruzada com o tau-b e o tau-c de Kendall.

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Total
50
50
50
Total465450150

Kendall's tau-b

0,494

tau-c = 0,493 · γ = 0,685

χ²(4, N = 150) = 50,32, p < 0,001, V = 0,41

Todas as estatísticas
Qui-quadrado de Pearsonχ² = 50,322, df = 4, p < 0,001
Teste G (razão de verossimilhança)G = 50,805, df = 4, p < 0,001
V de Cramér0,410 (grande)
Coeficiente de contingência (C)0,501
Lambda (simétrico / linha | col / col | linha)0,357 / 0,370 / 0,344
Goodman–Kruskal gamma (γ)0,685
Kendall's tau-b / tau-c0,494 / 0,493
Somers' d0,494 / 0,494 / 0,493
Theil's U0,154 / 0,154 / 0,154
01

Como o tau é calculado

Em uma tabela cruzada, muitos casos compartilham a mesma categoria (empates). O tau-b considera os empates das duas variáveis no denominador; o tau-c (de Stuart) ajusta o denominador à menor dimensão da tabela e por isso pode chegar a ±1 também em tabelas retangulares.

  • τ-b = (C − D) ÷ √((n₀ − n₁)(n₀ − n₂)), com os empates n₁ e n₂
  • τ-c = 2m (C − D) ÷ (n² (m − 1)), m = mín(linhas, colunas)
  • C = pares concordantes, D = pares discordantes.
02

Exemplo

A calculadora abre com a tabela 3×3 [[30, 15, 5], [12, 25, 13], [4, 14, 32]] (baixo/médio/alto, n = 150). Tau-b de Kendall = 0,494, tau-c = 0,493; gama, que ignora os empates, é maior (0,685). Qui-quadrado: χ²(4) = 50,32, p < 0,001.

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Quando usar e quando não usar

O tau é uma medida robusta para categorias ordenadas como níveis de satisfação ou faixas etárias.

  • Duas variáveis ordinais em uma tabela cruzada.
  • Tau-b para tabelas quadradas, tau-c para retangulares.
  • Não para variáveis nominais sem ordem: use o V de Cramér ou lambda.
  • Para dados numéricos brutos, a calculadora de correlação (Kendall e Spearman) é mais adequada.

Referências

Leituras recomendadas

  • Kendall, M. G. (1938). A new measure of rank correlation. Biometrika, 30(1–2), 81–93.

  • Agresti, A. (2013). Categorical Data Analysis (3rd ed.). Hoboken, NJ: Wiley.

  • SciPy — scipy.stats.kendalltau

Perguntas frequentes

Dúvidas comuns

Tau-b ou tau-c?

Tau-b para tabelas quadradas (mesmo número de linhas e colunas); tau-c para retangulares, onde o tau-b não chega a ±1.

Por que gama é maior que tau?

Gama descarta os pares empatados e usa só pares concordantes e discordantes, por isso costuma ser maior em valor absoluto.

Como interpreto o sinal?

Positivo: as categorias altas de uma variável acompanham as altas da outra. Negativo: o contrário. Confira se as duas variáveis estão ordenadas no mesmo sentido.

O que é uma associação forte?

Não há limiares fixos; em ciências sociais, valores acima de cerca de 0,3 costumam ser vistos como claros. Compare com estudos semelhantes.

Meus dados são enviados?

Não. Tudo o que você digita é calculado só nesta aba do navegador; nada é enviado a um servidor.

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V de CramérForça de associação de 0 a 1 para tabelas de qualquer tamanho.Coeficiente phiCorrelação com sinal entre duas variáveis dicotômicas de uma tabela 2×2.Razão de chances (odds ratio)Odds ratio de uma tabela 2×2 com intervalo de confiança de 95%.

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