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Ferramentas de pesquisa · Tamanho de efeito

Calculadora do V de Cramér

Qual a força da relação entre duas variáveis categóricas? O V de Cramér transforma o qui-quadrado em um tamanho de efeito entre 0 e 1.

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Calcule o V de Cramér online

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Total
50
50
Total5050100

V de Cramér

0,200

Associação pequeno · χ²(1) = 4,00, p = 0,046

χ²(1, N = 100) = 4,00, p = 0,046, V = 0,20

Todas as estatísticas
Qui-quadrado de Pearsonχ² = 4,000, df = 1, p = 0,046
Teste G (razão de verossimilhança)G = 4,027, df = 1, p = 0,045
Qui-quadrado com correção de Yatesχ² = 3,240, p = 0,072
Teste exato de Fisher (bilateral)p = 0,071
Razão de probabilidades0,444 (IC 95% 0,200–0,989)
V de Cramér0,200 (pequeno)
Coeficiente Phi (φ)-0,200
Coeficiente de contingência (C)0,196
Lambda (simétrico / linha | col / col | linha)0,200 / 0,200 / 0,200
Goodman–Kruskal gamma (γ)-0,385
Kendall's tau-b / tau-c-0,200 / -0,200
Somers' d-0,200 / -0,200 / -0,200
Theil's U0,029 / 0,029 / 0,029
01

Como V é calculado

O χ² cresce com o tamanho da amostra e da tabela. Por isso Cramér o divide por n e pelo maior k − 1 possível; o resultado é comparável entre estudos e formatos de tabela. Em uma tabela 2×2, V é igual ao valor absoluto do coeficiente phi.

  • V = √(χ² ÷ (n · (k − 1))), k = mín(linhas, colunas)
  • Referências de Cohen para k − 1 = 1: 0,1 pequeno, 0,3 médio, 0,5 grande.
  • Com mais graus de liberdade, os limiares são menores.
02

Exemplo

A tabela inicial [[20, 30], [30, 20]] tem n = 100 e χ² = 4,00 (p = 0,046). Com k − 1 = 1, V = √(4,00 ÷ 100) = 0,20: uma associação pequena, mas estatisticamente significativa.

03

Quando usar e quando não usar

Relate V junto com o teste qui-quadrado.

  • Informar a força de uma associação em tabelas cruzadas de qualquer tamanho.
  • Comparar associações entre estudos ou subgrupos.
  • V não indica direção: com variáveis ordinais, gama ou o tau de Kendall são mais informativos.
  • Com frequências esperadas muito pequenas, V também é incerto.

Referências

Leituras recomendadas

  • Cramér, H. (1946). Mathematical Methods of Statistics. Princeton, NJ: Princeton University Press.

  • Cohen, J. (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences (2nd ed.). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum.

  • SciPy — scipy.stats.contingency.association

Perguntas frequentes

Dúvidas comuns

Como interpretar o V de Cramér?

0 indica nenhuma associação e 1 associação perfeita. Em uma tabela 2×2, segundo Cohen, cerca de 0,1 é pequeno, 0,3 médio e 0,5 grande; em tabelas maiores, os limiares caem.

Um V de 0,2 é forte?

Mais para pequeno a moderado: uma associação real, mas limitada. A relevância prática depende do contexto.

Qual a diferença para o phi?

Em uma 2×2, V = |φ|. Em tabelas maiores, φ pode passar de 1; V fica sempre entre 0 e 1.

Por que além do valor-p?

O valor-p só diz se a associação provavelmente não é obra do acaso. Com amostras grandes, associações mínimas ficam significativas; V mostra a força.

Meus dados são enviados?

Não. Tudo o que você digita é calculado só nesta aba do navegador; nada é enviado a um servidor.

Outras ferramentas de pesquisa de mercado

Coeficiente phiCorrelação com sinal entre duas variáveis dicotômicas de uma tabela 2×2.Razão de chances (odds ratio)Odds ratio de uma tabela 2×2 com intervalo de confiança de 95%.Coeficiente de contingênciaC de Pearson e seu máximo possível para o tamanho da tabela.

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