Qual estatística responde a qual pergunta
As estatísticas do CROSSTABS podem ser organizadas em cinco grupos, segundo a pergunta que respondem. Se uma medida faz sentido depende do nível de mensuração das variáveis e do formato da tabela.
- Independência: qui-quadrado de Pearson, correção de continuidade (2×2), razão de verossimilhança e o teste exato de Fisher.
- Força em variáveis nominais: phi, V de Cramér, coeficiente de contingência, lambda, tau de Goodman e Kruskal e coeficiente de incerteza.
- Direção e força em variáveis ordinais: gama, tau-b e tau-c de Kendall, D de Somers, correlações de Spearman e de Pearson e o teste de associação linear.
- Concordância entre julgamentos pareados: kappa de Cohen, McNemar ou McNemar–Bowker; em tabelas 2×2, odds ratio e risco relativo com intervalo de confiança.
- Tabelas 2×2 estratificadas: testes de Cochran e de Mantel-Haenszel, testes de Breslow-Day e de Tarone e a odds ratio comum.
A sintaxe do SPSS
No SPSS, as estatísticas são pedidas com o subcomando /STATISTICS, e /CELLS controla o que aparece nas células. ASRESID fornece os resíduos padronizados ajustados; EXPECTED, as frequências esperadas. CMH(1) exige uma variável de camada no subcomando TABLES.
CROSSTABS
/TABLES=plano BY satisfacao
/STATISTICS=CHISQ PHI CC LAMBDA UC GAMMA D BTAU CTAU CORR
/CELLS=COUNT ROW COLUMN EXPECTED ASRESID.As mesmas estatísticas no navegador
O Crosstabs reproduz o CROSSTABS sem sintaxe; o arquivo — inclusive um .sav do SPSS — é lido apenas no navegador.
- 1.Abra o modo de tabela cruzada. Carregue o arquivo na área de trabalho e mude para o modo “Tabela cruzada”.
- 2.Escolha linha e coluna. Na lista de variáveis, clique em “Linha” em uma variável e em “Col.” em outra. A tabela e o resumo do qui-quadrado aparecem logo abaixo.
- 3.Defina o nível de mensuração. Medidas ordinais e correlações exigem variáveis ordenadas: códigos numéricos contam como ordenados; categorias de texto você declara como ordinais no dicionário de dados. Kappa e McNemar aparecem em tabelas quadradas com as mesmas categorias.
- 4.Abra “Todas as estatísticas”. Abaixo da tabela estão os testes qui-quadrado, as medidas nominais e ordinais, as correlações, a concordância e as estimativas de risco.
- 5.Acrescente camada e resíduos. Escolha uma “Variável de camada (controle)” para os testes CMH e exiba nas células os resíduos brutos, padronizados ou ajustados.
Pressupostos e limites
Cada caso pertence a exatamente uma célula. A aproximação do qui-quadrado exige frequências esperadas, em sua maioria, de 5 ou mais; caso contrário, leia o teste exato. Em tabelas maiores com frequências esperadas pequenas, o Crosstabs calcula o teste de Fisher–Freeman–Halton e passa para uma estimativa de Monte Carlo quando a enumeração exata fica pesada demais.
As medidas ordinais seguem a ordem das categorias exibida; confira se ela vai de baixo para cima. Testes exatos exigem pesos de frequência ausentes ou inteiros. Para amostras com estratos e conglomerados existe o Complex Samples Crosstabs; para múltipla resposta, medidas de associação da tabela inteira são inválidas.
Exemplo resolvido
Exemplo: plano e satisfação
160 clientes sintéticos, cruzados por plano (Basic < Plus < Pro) e satisfação (baixa < média < alta); as duas variáveis estão declaradas como ordinais. A menor frequência esperada é 12,65, então a aproximação do qui-quadrado não preocupa.
Independência: qui-quadrado de Pearson χ²(4) = 19,58, p < 0,001; razão de verossimilhança G² = 19,51, p < 0,001. Força sem considerar a ordem: V de Cramér = 0,247.
Como as duas variáveis são ordenadas, as medidas ordinais dizem mais: gama = 0,446, tau-b de Kendall = 0,303, D de Somers com a satisfação como variável dependente = 0,303. Planos mais altos andam junto com satisfação mais alta. O maior resíduo ajustado está na célula “Pro × Alta”, com 3,63.
| Plano | Baixa | Média | Alta | Total |
|---|---|---|---|---|
| Basic | 24 | 21 | 11 | 56 |
| Plus | 14 | 25 | 19 | 58 |
| Pro | 6 | 14 | 26 | 46 |
Dados sintéticos, os mesmos do exemplo da página em inglês sobre CROSSTABS /STATISTICS. Todos os valores calculados com o motor de cálculo do Crosstabs.