Qual F relatar?
O teste F clássico supõe variâncias populacionais iguais. A ANOVA de Welch pondera cada grupo por n/s² e corrige os graus de liberdade do denominador; ela continua correta com variâncias diferentes, principalmente quando os grupos pequenos são os mais dispersos. O F de Brown–Forsythe é outra opção robusta. Com dispersões parecidas, os três concordam, então relatar Welch custa pouco.
Com dados brutos, a calculadora acrescenta o teste de Levene e o teste H de Kruskal–Wallis, que compara postos médios sem supor normalidade; útil com notas assimétricas ou escalas curtas. Com apenas dois grupos, F é o quadrado do t de Student.
- η² = soma de quadrados entre ÷ soma de quadrados total; superestima em amostras pequenas, intervalo pela distribuição F não central.
- ω² = (SQ entre − (k − 1) × QM dentro) ÷ (SQ total + QM dentro), menos viesado.
- Tukey HSD usa a distribuição da amplitude studentizada; Tukey–Kramer para grupos de tamanhos diferentes.
Exemplo: intenção de compra para quatro conceitos de embalagem
Dados sintéticos: 120 respondentes divididos em quatro grupos avaliam, cada um, um conceito de embalagem quanto à intenção de compra (0–100).
ANOVA: F(3, 116) = 6,71, p < 0,001; F de Welch(3, 64,0) = 6,79, p < 0,001, mesma conclusão; Levene p = 0,941, dispersão semelhante. O conceito explica η² = 0,15 da variância (IC de 95% [0,04; 0,25]; ω² = 0,12).
Com α = 0,05, o Tukey HSD encontra diferenças significativas em 2 de 6 pares: Conceito A e Conceito B (p = 0,006); Conceito B e Conceito C (p < 0,001). O teste de Kruskal–Wallis, baseado em postos, chega à mesma conclusão: H(3) = 17,17, p < 0,001.
Quando usar e quando não usar
Cada pessoa pertence a um só grupo; a variável é aproximadamente normal dentro de cada grupo ou os grupos são grandes o bastante (cerca de 20 ou mais).
- Comparar um resultado numérico entre três ou mais grupos independentes (conceitos, segmentos, regiões, células de propaganda).
- Um teste geral seguido de comparações controladas, em vez de vários testes t.
- Não quando os mesmos respondentes avaliam todos os conceitos: é preciso um modelo de medidas repetidas.
- Não para dois ou mais fatores ao mesmo tempo: use ANOVA de dois fatores ou um modelo linear geral.
- Não para variáveis categóricas: use o teste qui-quadrado.
Como interpretar e relatar
Um F significativo (p < 0,05) indica apenas que nem todas as médias são iguais; quais diferem é o Tukey HSD que mostra, com valores-p e intervalos já ajustados. Pelas convenções aproximadas de Cohen, η² ≈ 0,01, 0,06 e 0,14 são efeitos pequeno, médio e grande; com amostras pequenas, prefira ω². Se o F clássico e o F de Welch discordarem, fique com Welch.
Exemplo de relato: F(3, 116) = 6,71, p < 0,001, η² = 0,15; F de Welch(3, 64,0) = 6,79, p < 0,001.