Regressão comum: quando ela basta
A regressão linear modela uma variável numérica — gasto, nota de satisfação, tempo de uso — como soma ponderada de preditores. Cada coeficiente B indica quanto o resultado muda por unidade do preditor, mantidos os demais constantes. Para uma amostra aleatória simples sem pesos, os erros padrão, testes t e intervalos de confiança usuais são válidos.
Preditores categóricos como região entram como variáveis dummy contra uma categoria de referência. Para um resultado sim/não, use a regressão logística binária; para contagens ou valores muito assimétricos, modelos lineares generalizados.
Fórmula
y = b₀ + b₁x₁ + b₂x₂ + … + e
- Onde
- bⱼ
- variação esperada de y por unidade de xⱼ, com os demais preditores constantes
- e
- resíduo
O que os pesos mudam — e o que não mudam
Com pesos amostrais, os coeficientes resolvem as equações normais ponderadas; eles passam a descrever a população, e não a amostra. Os erros padrão comuns, porém, tratam os pesos como pesos de precisão e ignoram que entrevistados do mesmo conglomerado se parecem. Os testes e intervalos derivados deles são inválidos.
Por isso a regressão linear do Crosstabs faz a distinção de forma explícita: um peso de frequência (inteiro) gera resultados completos, como no SPSS. Um peso amostral gera coeficientes ponderados e R², mas retém erros padrão, testes e intervalos e bloqueia os métodos stepwise. Você também pode calcular sem ponderação.
Regressão baseada no desenho com o Complex Samples GLM
Para pesquisas com estratos, conglomerados e pesos, o Complex Samples GLM (CSGLM do SPSS) ajusta o modelo linear e calcula erros padrão por linearização de Taylor sobre estratos e unidades primárias de amostragem (UPA). Os testes usam os graus de liberdade do desenho — número de UPAs menos número de estratos — em vez do número de casos, e um efeito do desenho é informado para cada parâmetro.
Para resultados sim/não, existe de forma análoga o Complex Samples Logistic. Já o Outcome Studio para análise de drivers só calcula sem ponderação; um peso selecionado bloqueia o modelo ali.
- Um resultado numérico de uma amostra estratificada ou por conglomerados, com pesos.
- Comparações de grupos após ajuste por covariáveis em uma pesquisa em vários estágios.
- Verificar se um resultado da regressão não ponderada se sustenta sob o desenho.
- Interações ou médias marginais estimadas: o painel estima só efeitos principais; crie antes variáveis de combinação.
Boas práticas em análise de drivers
Coeficientes de regressão descrevem associações, não causas. Escolha os preditores antes da análise, em vez de deixá-los ser selecionados passo a passo; os valores-p após uma seleção são otimistas demais. Verifique a colinearidade (VIF acima de cerca de 10 é crítico) e os resíduos, e informe junto com B a incerteza adequada ao desenho amostral.
Exemplo resolvido
Exemplo: gasto por idade, tamanho do domicílio e sexo
Uma pesquisa domiciliar sintética com 120 entrevistados de 3 estratos e 12 unidades primárias de amostragem, com pesos diferentes por estrato. O gasto é modelado por idade, tamanho do domicílio e sexo; o modelo explica, ponderado, R² = 0,376.
Complex Samples GLM: cada ano de idade aumenta o gasto em B = 0,93 (erro padrão 0,21, p = 0,002, efeito do desenho 1,10); mulheres gastam 19,63 a mais que homens (erro padrão 6,78, p = 0,018). Todos os testes se apoiam em 9 graus de liberdade do desenho (12 UPAs − 3 estratos).
Para comparação: a regressão não ponderada estima para a idade B = 0,95 (erro padrão 0,22) e testa com 116 graus de liberdade residuais — como se todos os 120 entrevistados tivessem sido sorteados de forma independente. Com peso amostral, a regressão comum dá o mesmo coeficiente do modelo de desenho (B = 0,93), mas retém o erro padrão: a incerteza válida só vem do desenho.
| Análise | B | Erro padrão | Graus de liberdade |
|---|---|---|---|
| Complex Samples GLM (desenho) | 0,93 | 0,21 | 9 |
| Regressão linear, sem ponderação | 0,95 | 0,22 | 116 |
| Regressão linear, peso amostral | 0,93 | retido | – |
Amostra sintética estratificada por conglomerados, a mesma do exemplo da página em inglês sobre o Complex Samples GLM. Todos os valores calculados com os motores de regressão e de Complex Samples do Crosstabs.