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Ferramentas de pesquisa · Amostras pequenas

Teste exato de Fisher

Teste a associação em uma tabela 2×2 de forma exata, sem a aproximação normal que falha com frequências pequenas.

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6
Total9716

Teste exato de Fisher (bilateral)

p = 0,035

Razão de probabilidades 20,00 (IC 95% 1,42–282,46)

χ²(1, N = 16) = 6,11, p = 0,013, V = 0,62

3 células têm contagem esperada inferior a 5 (mínimo 2,63), portanto a aproximação qui-quadrado pode não ser confiável. Prefira Teste exato de Fisher (exibido na tabela abaixo).
Todas as estatísticas
Qui-quadrado de Pearsonχ² = 6,112, df = 1, p = 0,013
Teste G (razão de verossimilhança)G = 6,515, df = 1, p = 0,011
Qui-quadrado com correção de Yatesχ² = 3,810, p = 0,051
Teste exato de Fisher (bilateral)p = 0,035
Razão de probabilidades20,000 (IC 95% 1,416–282,463)
V de Cramér0,618 (grande)
Coeficiente Phi (φ)0,618
Coeficiente de contingência (C)0,526
Lambda (simétrico / linha | col / col | linha)0,538 / 0,500 / 0,571
Goodman–Kruskal gamma (γ)0,905
Kendall's tau-b / tau-c0,618 / 0,594
Somers' d0,618 / 0,603 / 0,633
Theil's U0,302 / 0,308 / 0,297
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Como o teste funciona

Com os totais de linhas e colunas fixos, a tabela inteira depende de uma única célula. Fisher soma as probabilidades de todas as tabelas pelo menos tão improváveis quanto a observada, o que dá o valor-p bilateral. Como não usa aproximações, o teste continua válido mesmo com frequências muito pequenas.

  • P(a) = (a+b)! (c+d)! (a+c)! (b+d)! ÷ (n! a! b! c! d!)
  • Odds ratio amostral = (a·d) ÷ (b·c)
  • O teste é um pouco conservador: seu valor-p costuma ser maior que o do qui-quadrado.
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Exemplo

A calculadora abre com a tabela [[8, 2], [1, 5]] (tratamento contra controle, melhorou contra não melhorou; n = 16). O teste exato dá p = 0,035, com odds ratio de 20,00.

Um qui-quadrado daria p = 0,013, otimista demais: 3 das 4 frequências esperadas estão abaixo de 5 (a menor é 2,63). É justamente o caso para o qual o teste exato existe.

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Quando usar e quando não usar

Relate o valor-p exato sempre que a tabela for pequena ou tiver células pouco preenchidas.

  • Tabelas 2×2 com frequências esperadas abaixo de cerca de 5.
  • Eventos raros, estudos-piloto, subgrupos com poucos casos.
  • Não para dados pareados (as mesmas pessoas duas vezes): use o teste de McNemar.
  • Com amostras grandes ele acrescenta pouco: o qui-quadrado dá quase o mesmo valor-p.

Referências

Leituras recomendadas

  • Fisher, R. A. (1922). On the interpretation of χ² from contingency tables, and the calculation of P. Journal of the Royal Statistical Society, 85(1), 87–94.

  • Agresti, A. (2013). Categorical Data Analysis (3rd ed.). Hoboken, NJ: Wiley.

  • SciPy — scipy.stats.fisher_exact

Perguntas frequentes

Dúvidas comuns

Quando usar Fisher em vez do qui-quadrado?

Quando alguma frequência esperada da tabela 2×2 fica abaixo de cerca de 5. Aí a aproximação do qui-quadrado não é confiável, e o teste exato é.

O teste é unilateral ou bilateral?

A calculadora mostra o valor-p bilateral. Um teste unilateral só faz sentido se a direção foi definida antes da coleta dos dados.

Por que o valor-p de Fisher é maior que o do qui-quadrado?

Porque os totais marginais são tratados como fixos e a distribuição é discreta. O teste é um pouco conservador, mas respeita o nível de erro declarado.

A calculadora funciona para tabelas maiores?

Aqui o valor-p exato é calculado para tabelas 2×2. Para tabelas maiores, a calculadora mostra qui-quadrado, teste G e medidas de associação; agrupe categorias pouco preenchidas se preciso.

Meus dados são enviados?

Não. Tudo o que você digita é calculado só nesta aba do navegador; nada é enviado a um servidor.

Outras ferramentas de pesquisa de mercado

Teste G (razão de verossimilhança)Testa a independência de uma tabela de contingência com a estatística G e compara com o qui-quadrado.Teste de McNemarRespostas sim/não das mesmas pessoas antes e depois, com correção de continuidade e valor-p binomial exato.Qui-quadrado de aderênciaVerifica se as contagens de uma variável categórica seguem as proporções esperadas.

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