Primeiro, esclareça o que o peso significa
Um peso de desenho compensa probabilidades de seleção desiguais. Um peso de calibração ou de raking ajusta um peso inicial para que certas distribuições marginais da amostra batam com metas externas. Um peso de frequência indica que um registro representa vários registros idênticos.
Os três geram contagens ponderadas, mas não justificam o mesmo cálculo de variância ou de significância. Antes da análise, registre: desenho amostral, peso inicial, fonte e data das metas, variáveis, correspondência de categorias e o tratamento dos valores ausentes.
Células ponderadas, percentuais e amostra efetiva
Percentuais ponderados são somas ponderadas das células divididas pela soma dos pesos da coluna. O tamanho efetivo da amostra de Kish descreve quantos casos não ponderados teriam a mesma precisão; o efeito do desenho da ponderação é a razão entre o tamanho real e o efetivo. Ambos diagnosticam a dispersão dos pesos, não um efeito do desenho completo com estratos e conglomerados.
Fórmula
célula ponderada = Σ wᵢ · I(linhaᵢ = r, colunaᵢ = c)
proporção ponderada da coluna = célula ponderada ÷ Σ wᵢ na coluna c
n_ef = (Σ wᵢ)² ÷ Σ wᵢ²
deff = n ÷ n_ef = n · Σ wᵢ² ÷ (Σ wᵢ)²
- Onde
- wᵢ
- o peso positivo e finito da pessoa i
- I(·)
- 1 se o caso pertence à célula, 0 caso contrário
- n_ef
- tamanho efetivo da amostra de Kish
Como o raking altera os pesos
O raking, também chamado de ajuste proporcional iterativo, trata uma distribuição marginal de cada vez: cada caso da categoria g é multiplicado por meta ÷ soma ponderada atual de g. O processo se repete por todas as variáveis até que o maior desvio fique abaixo da tolerância ou o limite de iterações seja atingido. O método remonta a Deming e Stephan (1940).
O raking acerta as margens definidas, não automaticamente cada combinação dentro delas. Confira a convergência, o menor e o maior peso e a dispersão. Aparar pesos extremos (trimming) reduz a variância, mas volta a afastar as margens das metas — documente a regra e o desvio restante.
- Toda categoria-meta com valor positivo precisa de casos observados; nenhuma ponderação conserta uma célula vazia.
- Registre a fonte, a data de referência e a correspondência das metas.
- Compare lado a lado percentuais ponderados e não ponderados, com a base.
- Apresentar um total ponderado como número de entrevistados.
O que o Crosstabs calcula — e o que não calcula
Na área de trabalho rápida, uma coluna numérica de peso fica disponível como candidata, mas um peso sem significado declarado é recusado antes de qualquer tabela ou teste; sem escolha, a tabela fica sem ponderação. Um peso de frequência declarado gera testes comuns sobre contagens inteiras. Um peso amostral declarado gera letras de significância pelo teste com base efetiva (uma aproximação, como no SPSS Custom Tables ou no Q), e o teste qui-quadrado é omitido.
Em um projeto salvo, a ponderação guiada cria um peso de raking: você digita explicitamente a proporção-meta de cada categoria observada (os campos começam vazios), opcionalmente partindo de um peso amostral salvo e com trimming. A prévia mostra convergência, desvios das margens antes e depois do trimming, dispersão dos pesos e amostra efetiva. Nada é aplicado antes da sua confirmação, e o novo peso pode ser desfeito.
Para inferência baseada no desenho, vincule um desenho amostral suportado com linearização de Taylor (estratos, conglomerados, correção para população finita) ou pesos de replicação; aí você obtém intervalos baseados no desenho e testes de Rao–Scott ou de Wald ajustado. Inferência comum com pesos de calibração ou de análise continua sem suporte.
Quando a ponderação ajuda — e quando não
A ponderação muda quem contribui quanto para uma estimativa. Ela não elimina vieses automaticamente.
- Estimar proporções da pesquisa segundo um procedimento de ponderação documentado.
- Comparar tabelas cruzadas ponderadas e não ponderadas para identificar mudanças relevantes.
- Ajustar uma amostra a distribuições marginais conhecidas, como idade, sexo e região.
- Mascarar lacunas de cobertura ou categorias-meta vazias com pesos extremos.
- Apresentar valores-p comuns de contagens ponderadas como inferência corrigida pelo desenho.
Exemplo resolvido
Exemplo: de quatro entrevistados ao raking
Quatro entrevistados, dois no grupo A e dois no B. Em A, o “sim” tem peso 2 e o “não”, peso 1: ponderado, 66,7% de sim. Em B, o “sim” tem peso 1 e o “não”, peso 3: ponderado, 25,0%. Sem ponderação, os dois grupos têm 50% de sim. Informe os valores ponderados com n não ponderado = 2 por grupo — as bases ponderadas 3 e 4 não são números de entrevistados.
Raking em miniatura: uma amostra de 200 pessoas tem 40% de homens e 40% de pessoas de 18 a 44 anos. As metas são 49% de homens e 45% de pessoas de 18 a 44 anos. A função de raking do Crosstabs converge após 3 iterações; os pesos vão de 0,771 a 1,398.
O preço da correção: a amostra efetiva cai para 191,2, e o efeito do desenho da ponderação é 1,046. Os intervalos de confiança ficam, portanto, √deff = 1,023 vezes mais largos do que o tamanho nominal da amostra sugere.
| Célula | Entrevistados | Peso |
|---|---|---|
| Homens, 18–44 | 30 | 1,398 |
| Homens, 45+ | 50 | 1,121 |
| Mulheres, 18–44 | 50 | 0,961 |
| Mulheres, 45+ | 70 | 0,771 |
Os quatro entrevistados vêm do guia em inglês; a amostra de raking e suas metas são sintéticas e servem apenas para ilustração. Pesos, amostra efetiva e efeito do desenho calculados com a função de raking do Crosstabs.