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Como o teste G funciona
Em cada célula, a frequência observada O é comparada com a esperada sob independência, E = total da linha × total da coluna ÷ n. G é duas vezes a soma de O · ln(O ÷ E), ou seja, o dobro da diferença de log-verossimilhança entre o modelo saturado e o de independência.
- G = 2 Σ O · ln(O ÷ E); células com O = 0 contribuem com 0.
- Graus de liberdade = (l − 1)(c − 1), como no qui-quadrado.
- Os valores de G são aditivos, o que permite decompor modelos aninhados.
02
Exemplo
Com a tabela inicial [[20, 30], [30, 20]] (n = 100), o teste G dá G = 4,03, gl = 1, p = 0,045. O qui-quadrado de Pearson dá χ² = 4,00, p = 0,046: praticamente o mesmo, como se espera em uma tabela bem preenchida.
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Quando usar e quando não usar
G e qui-quadrado respondem à mesma pergunta; G é comum em biologia e em modelos log-lineares, o qui-quadrado em pesquisa de mercado.
- Testar independência em tabelas de qualquer tamanho.
- Deixar os resultados comparáveis a modelos log-lineares ou logísticos.
- Não com frequências esperadas muito pequenas: aí o teste exato de Fisher é melhor.
- Não para medidas pareadas das mesmas pessoas.