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Ferramentas de pesquisa · Associação nominal

Calculadora do lambda de Goodman e Kruskal

Quanto o erro de prever uma categoria cai se você conhece a outra variável? O lambda responde exatamente isso.

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Calcule o lambda online

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Total
50
50
50
Total465450150

Lambda (simétrico)

0,357

λ(row|col) = 0,370 · λ(col|row) = 0,344

χ²(4, N = 150) = 50,32, p < 0,001, V = 0,41

Todas as estatísticas
Qui-quadrado de Pearsonχ² = 50,322, df = 4, p < 0,001
Teste G (razão de verossimilhança)G = 50,805, df = 4, p < 0,001
V de Cramér0,410 (grande)
Coeficiente de contingência (C)0,501
Lambda (simétrico / linha | col / col | linha)0,357 / 0,370 / 0,344
Goodman–Kruskal gamma (γ)0,685
Kendall's tau-b / tau-c0,494 / 0,493
Somers' d0,494 / 0,494 / 0,493
Theil's U0,154 / 0,154 / 0,154
01

Como o lambda é calculado

E₁ são os erros ao chutar sempre a categoria mais frequente no total; E₂, os erros ao chutar, dentro de cada categoria do preditor, a sua categoria mais frequente. Lambda é a proporção de erros evitados.

  • λ = (E₁ − E₂) ÷ E₁
  • λ(linha|coluna): as colunas preveem as linhas; λ(coluna|linha): o contrário.
  • O lambda simétrico combina os dois sentidos.
02

Exemplo

Para a tabela inicial [[30, 15, 5], [12, 25, 13], [4, 14, 32]] (n = 150), obtém-se λ(linha|coluna) = 0,370, λ(coluna|linha) = 0,344 e um lambda simétrico de 0,357. Conhecer a coluna reduz, portanto, cerca de um terço dos erros ao chutar a linha.

03

Quando usar e quando não usar

Lambda é intuitivo, mas tem uma fraqueza conhecida.

  • Variáveis nominais quando faz sentido uma direção de previsão.
  • Para comunicar de forma simples como “menos erros”.
  • Lambda pode ser 0 mesmo havendo associação, quando a mesma categoria modal domina em todos os grupos. Confira então o V de Cramér ou o U de Theil.
  • Não para dados ordinais se a ordem deve ser aproveitada.

Referências

Leituras recomendadas

  • Goodman, L. A., & Kruskal, W. H. (1954). Measures of association for cross classifications. Journal of the American Statistical Association, 49(268), 732–764.

  • Agresti, A. (2013). Categorical Data Analysis (3rd ed.). Hoboken, NJ: Wiley.

Perguntas frequentes

Dúvidas comuns

Por que o lambda é 0 se o qui-quadrado é significativo?

Lambda só olha as categorias modais. Se em todos os grupos a categoria mais frequente é a mesma, a previsão não muda, mesmo que as distribuições sejam diferentes.

Qual sentido devo relatar?

O da sua pergunta: se a variável das colunas deve explicar a das linhas, λ(linha|coluna).

O que significa um lambda de 0,3?

Que conhecer o preditor reduz os erros de previsão em 30%.

Qual a alternativa ao lambda?

O coeficiente de incerteza U de Theil usa toda a distribuição, e não só a categoria modal, por isso é mais sensível.

Meus dados são enviados?

Não. Tudo o que você digita é calculado só nesta aba do navegador; nada é enviado a um servidor.

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V de CramérForça de associação de 0 a 1 para tabelas de qualquer tamanho.Coeficiente phiCorrelação com sinal entre duas variáveis dicotômicas de uma tabela 2×2.Razão de chances (odds ratio)Odds ratio de uma tabela 2×2 com intervalo de confiança de 95%.

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