開啟導覽
開啟開啟工作區

市場研究工具 · 指南 · SPSS 程序

SPSS CROSSTABS:卡方、Fisher、Kappa 與更多統計量

習慣 SPSS 的人,會照名稱尋找「交叉資料表」對話框裡的統計量。本指南依它們回答的問題分類,列出語法,並用一個範例算完全部。

01

哪個統計量回答哪個問題

CROSSTABS 的統計量可依問題分成五組。哪個量數合適,取決於變數的測量層級與表格形狀。

  • 獨立性:Pearson 卡方、連續性校正(2×2)、概似比,以及 Fisher 精確檢定。
  • 名目變數的關聯強度:Phi、Cramér's V、列聯係數、Lambda、Goodman–Kruskal tau 與不確定性係數。
  • 次序變數的方向與強度:Gamma、Kendall's tau-b 與 tau-c、Somers' d、Spearman 與 Pearson 相關,以及線性對線性關聯。
  • 成對判斷的一致性:Cohen's kappa、McNemar 或 McNemar–Bowker;2×2 表另有勝算比與相對風險及信賴區間。
  • 分層的 2×2 表:Cochran 與 Mantel–Haenszel 檢定、Breslow–Day 與 Tarone 檢定,以及共同勝算比。
02

SPSS 語法

在 SPSS 中以 /STATISTICS 子命令要求統計量,並以 /CELLS 控制儲存格內容。ASRESID 是調整後標準化殘差,EXPECTED 是期望次數。CMH(1) 需要在 TABLES 子命令中指定分層變數。

CROSSTABS
  /TABLES=plan BY satisfaction
  /STATISTICS=CHISQ PHI CC LAMBDA UC GAMMA D BTAU CTAU CORR
  /CELLS=COUNT ROW COLUMN EXPECTED ASRESID.
03

在瀏覽器中取得相同的統計量

Crosstabs 不需語法就能重現 CROSSTABS;檔案(包括 SPSS .sav)只在瀏覽器中讀取。

  1. 1.開啟交叉表模式。 把檔案載入工作區,切換到「交叉表」模式。
  2. 2.選擇列與欄。 在變數清單中,對一個變數按「列」,對另一個按「欄」。表格與卡方摘要會顯示在下方。
  3. 3.設定測量層級。 次序量數與相關需要有順序的變數:數值代碼視為有序,文字類別請在資料字典中宣告為次序。Kappa 與 McNemar 在類別相同的方形表中顯示。
  4. 4.開啟「所有統計量」。 表格下方會列出卡方檢定、名目與次序量數、相關、一致性與風險估計。
  5. 5.加入分層與殘差。 選擇「分層(控制)變數」以進行 CMH 檢定,並在儲存格中顯示原始、標準化或調整後殘差。
04

前提與限制

每個個案只屬於一個儲存格。卡方近似需要大多數期望次數至少為 5,否則請看精確檢定。較大的表在期望次數偏小時,Crosstabs 會計算 Fisher–Freeman–Halton 檢定,若完整列舉太耗時則改用 Monte Carlo 估計。

次序量數依照顯示的類別順序計算,請確認是由低到高排列。精確檢定需要未加權或整數的次數權重。有分層與集群的樣本請用複雜抽樣交叉表;複選題不適用整張表的關聯量數。

計算範例

計算範例:方案與滿意度

160 位合成資料的顧客,依方案(Basic < Plus < Pro)與滿意度(低 < 中 < 高)交叉;兩個變數都宣告為次序。最小期望次數為 12.65,因此卡方近似沒有問題。

獨立性:Pearson χ²(4) = 19.58,p < 0.001;概似比 G² = 19.51,p < 0.001。不考慮順序的強度:Cramér's V = 0.247。

因為兩個變數都有順序,次序量數能說明更多:Gamma = 0.446,Kendall's tau-b = 0.303,以滿意度為依變數的 Somers' d = 0.303。方案等級越高,滿意度越高。調整後殘差最大的儲存格是「Pro × 高」,為 3.63。

方案 × 滿意度(次數)
方案低中高合計
Basic24211156
Plus14251958
Pro6142646

合成資料,與英文版 CROSSTABS /STATISTICS 頁面的範例相同。所有數值皆以 Crosstabs 的計算引擎算出。

參考資料

延伸閱讀

  • Agresti, A. (2013). Categorical Data Analysis, 3rd ed. Wiley.

  • Goodman, L. A. & Kruskal, W. H. (1954). Measures of association for cross classifications. Journal of the American Statistical Association, 49(268), 732–764.

  • Cohen, J. (1960). A coefficient of agreement for nominal scales. Educational and Psychological Measurement, 20(1), 37–46.

常見問題

常見問題

該用 Pearson 卡方還是 Fisher 精確檢定?

期望次數大多在 5 以上時用 Pearson。2×2 表一定會同時輸出 Fisher;較大的表只要有期望次數低於 5,Crosstabs 就會計算 Fisher–Freeman–Halton 檢定。

該用 Cramér's V 還是 Gamma?

Cramér's V 在任何表格中衡量強度,不考慮順序。Gamma、tau-b 與 Somers' d 利用類別的順序並指出方向;兩個變數都是次序時,它們是較好的選擇。

為什麼沒有顯示次序量數?

兩個變數都需要明確的順序:遞增的數值代碼,或宣告為次序或尺度的測量層級。沒有測量層級的文字類別,或表中含有遺漏值類別時,量數會被保留並說明原因。

調整後殘差代表什麼?

在獨立的假設下,每個調整後殘差近似標準常態分布。超過約 ±1.96 的值,標示出造成卡方檢定顯著的儲存格。

加權會改變我能用的檢定嗎?

會。宣告的次數權重視為個案數,只要加權次數是整數,精確檢定照常計算。其他加權次數只保留漸近統計量,精確檢定不提供,畫面會說明原因。

不需 SPSS 授權的 CROSSTABS

在工作區開啟 .sav、CSV 或 Excel 檔案,於交叉表下方開啟「所有統計量」。免費、免註冊,資料不會離開您的裝置。

· 英文版