哪個統計量回答哪個問題
CROSSTABS 的統計量可依問題分成五組。哪個量數合適,取決於變數的測量層級與表格形狀。
- 獨立性:Pearson 卡方、連續性校正(2×2)、概似比,以及 Fisher 精確檢定。
- 名目變數的關聯強度:Phi、Cramér's V、列聯係數、Lambda、Goodman–Kruskal tau 與不確定性係數。
- 次序變數的方向與強度:Gamma、Kendall's tau-b 與 tau-c、Somers' d、Spearman 與 Pearson 相關,以及線性對線性關聯。
- 成對判斷的一致性:Cohen's kappa、McNemar 或 McNemar–Bowker;2×2 表另有勝算比與相對風險及信賴區間。
- 分層的 2×2 表:Cochran 與 Mantel–Haenszel 檢定、Breslow–Day 與 Tarone 檢定,以及共同勝算比。
SPSS 語法
在 SPSS 中以 /STATISTICS 子命令要求統計量,並以 /CELLS 控制儲存格內容。ASRESID 是調整後標準化殘差,EXPECTED 是期望次數。CMH(1) 需要在 TABLES 子命令中指定分層變數。
CROSSTABS
/TABLES=plan BY satisfaction
/STATISTICS=CHISQ PHI CC LAMBDA UC GAMMA D BTAU CTAU CORR
/CELLS=COUNT ROW COLUMN EXPECTED ASRESID.在瀏覽器中取得相同的統計量
Crosstabs 不需語法就能重現 CROSSTABS;檔案(包括 SPSS .sav)只在瀏覽器中讀取。
- 1.開啟交叉表模式。 把檔案載入工作區,切換到「交叉表」模式。
- 2.選擇列與欄。 在變數清單中,對一個變數按「列」,對另一個按「欄」。表格與卡方摘要會顯示在下方。
- 3.設定測量層級。 次序量數與相關需要有順序的變數:數值代碼視為有序,文字類別請在資料字典中宣告為次序。Kappa 與 McNemar 在類別相同的方形表中顯示。
- 4.開啟「所有統計量」。 表格下方會列出卡方檢定、名目與次序量數、相關、一致性與風險估計。
- 5.加入分層與殘差。 選擇「分層(控制)變數」以進行 CMH 檢定,並在儲存格中顯示原始、標準化或調整後殘差。
前提與限制
每個個案只屬於一個儲存格。卡方近似需要大多數期望次數至少為 5,否則請看精確檢定。較大的表在期望次數偏小時,Crosstabs 會計算 Fisher–Freeman–Halton 檢定,若完整列舉太耗時則改用 Monte Carlo 估計。
次序量數依照顯示的類別順序計算,請確認是由低到高排列。精確檢定需要未加權或整數的次數權重。有分層與集群的樣本請用複雜抽樣交叉表;複選題不適用整張表的關聯量數。
計算範例
計算範例:方案與滿意度
160 位合成資料的顧客,依方案(Basic < Plus < Pro)與滿意度(低 < 中 < 高)交叉;兩個變數都宣告為次序。最小期望次數為 12.65,因此卡方近似沒有問題。
獨立性:Pearson χ²(4) = 19.58,p < 0.001;概似比 G² = 19.51,p < 0.001。不考慮順序的強度:Cramér's V = 0.247。
因為兩個變數都有順序,次序量數能說明更多:Gamma = 0.446,Kendall's tau-b = 0.303,以滿意度為依變數的 Somers' d = 0.303。方案等級越高,滿意度越高。調整後殘差最大的儲存格是「Pro × 高」,為 3.63。
| 方案 | 低 | 中 | 高 | 合計 |
|---|---|---|---|---|
| Basic | 24 | 21 | 11 | 56 |
| Plus | 14 | 25 | 19 | 58 |
| Pro | 6 | 14 | 26 | 46 |
合成資料,與英文版 CROSSTABS /STATISTICS 頁面的範例相同。所有數值皆以 Crosstabs 的計算引擎算出。