어떤 통계량이 어떤 질문에 답하나
CROSSTABS의 통계량은 답하는 질문에 따라 다섯 묶음으로 나눌 수 있습니다. 어떤 측도가 의미 있는지는 변수의 측정 수준과 표의 모양에 달려 있습니다.
- 독립성: Pearson 카이제곱, 연속성 보정(2×2), 우도비, Fisher 정확 검정.
- 명목 변수의 관련 강도: 파이, Cramér's V, 분할계수, 람다, Goodman–Kruskal 타우, 불확실성 계수.
- 순서 변수의 방향과 강도: 감마, 켄달 타우-b와 타우-c, Somers' d, Spearman·Pearson 상관, 선형 대 선형 연관성.
- 대응 판정의 일치: Cohen의 카파, McNemar 또는 McNemar–Bowker. 2×2 표에서는 신뢰구간이 있는 오즈비와 상대위험도.
- 층화된 2×2 표: Cochran과 Mantel–Haenszel 검정, Breslow–Day와 Tarone 검정, 공통 오즈비.
SPSS 구문
SPSS에서는 /STATISTICS 하위 명령으로 통계량을 요청하고 /CELLS로 셀에 표시할 내용을 정합니다. ASRESID는 조정 표준화 잔차, EXPECTED는 기대빈도입니다. CMH(1)을 쓰려면 TABLES 하위 명령에 층 변수가 있어야 합니다.
CROSSTABS
/TABLES=plan BY satisfaction
/STATISTICS=CHISQ PHI CC LAMBDA UC GAMMA D BTAU CTAU CORR
/CELLS=COUNT ROW COLUMN EXPECTED ASRESID.브라우저에서 같은 통계량 얻기
Crosstabs는 구문 없이 CROSSTABS를 재현합니다. 파일은 SPSS .sav라도 브라우저 안에서만 읽습니다.
- 1.교차표 모드 열기. 파일을 작업 공간에 불러온 뒤 “교차표” 모드로 바꿉니다.
- 2.행과 열 고르기. 변수 목록에서 한 변수의 “행”, 다른 변수의 “열”을 누릅니다. 표와 카이제곱 요약이 그 아래에 나타납니다.
- 3.측정 수준 정하기. 순서 측도와 상관에는 순서가 있는 변수가 필요합니다. 숫자 코드는 순서형으로 보고, 텍스트 범주는 변수 사전에서 순서형으로 선언합니다. 카파와 McNemar는 같은 범주를 가진 정사각형 표에서 나타납니다.
- 4.“모든 통계” 펼치기. 표 아래에 카이제곱 검정, 명목·순서 측도, 상관, 일치도, 위험도 추정치가 있습니다.
- 5.층과 잔차 추가. CMH 검정을 위해 “층(통제) 변수”를 고르고, 셀에 원 잔차, 표준화 잔차, 조정 잔차를 표시합니다.
전제와 한계
각 사례는 정확히 한 셀에 속해야 합니다. 카이제곱 근사에는 대부분의 기대빈도가 5 이상이어야 하며, 그렇지 않으면 정확 검정을 읽으십시오. 큰 표에서 기대빈도가 작으면 Crosstabs는 Fisher–Freeman–Halton 검정을 계산하고, 정확한 열거가 너무 무거우면 몬테카를로 추정으로 전환합니다.
순서 측도는 화면에 표시된 범주 순서를 따르므로 낮음에서 높음으로 정렬되어 있는지 확인하십시오. 정확 검정에는 가중치가 없거나 정수 빈도 가중치가 필요합니다. 층과 집락이 있는 표본에는 Complex Samples Crosstabs를 쓰고, 복수 응답에서는 표 전체의 관련성 측도가 타당하지 않습니다.
계산 예제
예제: 요금제와 만족도
합성 고객 160명을 요금제(Basic < Plus < Pro)와 만족도(낮음 < 보통 < 높음)로 교차했고, 두 변수 모두 순서형으로 선언했습니다. 최소 기대빈도는 12.65이므로 카이제곱 근사에는 문제가 없습니다.
독립성: Pearson χ²(4) = 19.58, p < 0.001; 우도비 G² = 19.51, p < 0.001. 순서를 고려하지 않은 강도: Cramér's V = 0.247.
두 변수에 모두 순서가 있으므로 순서 측도가 더 많은 것을 알려 줍니다. 감마 = 0.446, 켄달 타우-b = 0.303, 만족도를 종속변수로 둔 Somers' d = 0.303. 상위 요금제일수록 만족도가 높습니다. 조정 잔차가 가장 큰 셀은 “Pro × 높음”(3.63)입니다.
| 요금제 | 낮음 | 보통 | 높음 | 합계 |
|---|---|---|---|---|
| Basic | 24 | 21 | 11 | 56 |
| Plus | 14 | 25 | 19 | 58 |
| Pro | 6 | 14 | 26 | 46 |
영문 CROSSTABS /STATISTICS 페이지의 예제와 같은 합성 데이터입니다. 모든 값은 Crosstabs 계산 엔진으로 산출했습니다.