Quelle statistique pour quelle question
Les statistiques de CROSSTABS se répartissent en cinq groupes selon la question posée. La pertinence d’une mesure dépend du niveau de mesure des variables et de la forme du tableau.
- Indépendance : khi-deux de Pearson, correction de continuité (2×2), rapport de vraisemblance et test exact de Fisher.
- Intensité pour des variables nominales : phi, V de Cramér, coefficient de contingence, lambda, tau de Goodman et Kruskal et coefficient d’incertitude.
- Sens et intensité pour des variables ordinales : gamma, tau-b et tau-c de Kendall, d de Somers, corrélations de Spearman et de Pearson, et test d’association linéaire.
- Concordance de jugements appariés : kappa de Cohen, McNemar ou McNemar–Bowker ; dans un tableau 2×2, odds ratio et risque relatif avec intervalle de confiance.
- Tableaux 2×2 stratifiés : tests de Cochran et de Mantel-Haenszel, tests de Breslow-Day et de Tarone, et odds ratio commun.
La syntaxe SPSS
Dans SPSS, on demande les statistiques avec la sous-commande /STATISTICS et on choisit le contenu des cases avec /CELLS. ASRESID donne les résidus standardisés ajustés, EXPECTED les effectifs théoriques. CMH(1) suppose une variable de strate dans la sous-commande TABLES.
CROSSTABS
/TABLES=formule BY satisfaction
/STATISTICS=CHISQ PHI CC LAMBDA UC GAMMA D BTAU CTAU CORR
/CELLS=COUNT ROW COLUMN EXPECTED ASRESID.Les mêmes statistiques dans le navigateur
Crosstabs reproduit CROSSTABS sans syntaxe ; le fichier – y compris un .sav de SPSS – n’est lu que dans le navigateur.
- 1.Ouvrir le mode tableau croisé. Chargez votre fichier dans l’espace de travail et passez en mode « Tableau croisé ».
- 2.Choisir la ligne et la colonne. Dans la liste des variables, cliquez sur « Ligne » pour une variable et sur « Col. » pour une autre. Le tableau et le résumé du khi-deux s’affichent en dessous.
- 3.Définir le niveau de mesure. Les mesures ordinales et les corrélations exigent des variables ordonnées : les codes numériques sont considérés comme ordonnés, les modalités textuelles se déclarent ordinales dans le dictionnaire de variables. Kappa et McNemar apparaissent pour les tableaux carrés aux modalités identiques.
- 4.Ouvrir « Toutes les statistiques ». Sous le tableau figurent les tests du khi-deux, les mesures nominales et ordinales, les corrélations, la concordance et les estimations du risque.
- 5.Ajouter strate et résidus. Choisissez une « Variable de strate (contrôle) » pour les tests CMH et affichez dans les cases les résidus bruts, standardisés ou ajustés.
Conditions et limites
Chaque observation appartient à une seule case. L’approximation du khi-deux exige des effectifs théoriques en majorité supérieurs ou égaux à 5 ; sinon, lisez le test exact. Pour les tableaux plus grands à faibles effectifs théoriques, Crosstabs calcule le test de Fisher–Freeman–Halton et passe à une estimation de Monte-Carlo lorsque l’énumération exacte devient trop lourde.
Les mesures ordinales suivent l’ordre des modalités affiché ; vérifiez qu’il va du plus bas au plus haut. Les tests exacts exigent des données non pondérées ou des poids d’effectif entiers. Pour les échantillons à strates et grappes, il existe Complex Samples Crosstabs ; pour les réponses multiples, les mesures d’association sur l’ensemble du tableau ne sont pas valides.
Exemple chiffré
Exemple : formule d’abonnement et satisfaction
160 clients synthétiques, croisés selon la formule (Basic < Plus < Pro) et la satisfaction (faible < moyenne < élevée) ; les deux variables sont déclarées ordinales. Le plus petit effectif théorique vaut 12,65 : l’approximation du khi-deux ne pose donc pas de problème.
Indépendance : khi-deux de Pearson χ²(4) = 19,58, p < 0,001 ; rapport de vraisemblance G² = 19,51, p < 0,001. Intensité sans tenir compte de l’ordre : V de Cramér = 0,247.
Comme les deux variables sont ordonnées, les mesures ordinales en disent plus : gamma = 0,446, tau-b de Kendall = 0,303, d de Somers avec la satisfaction comme variable dépendante = 0,303. Les formules supérieures vont de pair avec une satisfaction plus élevée. Le plus grand résidu ajusté est celui de la case « Pro × Élevée », avec 3,63.
| Formule | Faible | Moyenne | Élevée | Total |
|---|---|---|---|---|
| Basic | 24 | 21 | 11 | 56 |
| Plus | 14 | 25 | 19 | 58 |
| Pro | 6 | 14 | 26 | 46 |
Données synthétiques, identiques à l’exemple de la page anglaise sur CROSSTABS /STATISTICS. Toutes les valeurs sont calculées avec le moteur de calcul de Crosstabs.