01
Principe du test
Les personnes qui répondent pareil aux deux mesures (cellules a et d) ne disent rien d’un changement. S’il n’y a pas eu de changement, les passages dans un sens et dans l’autre devraient être aussi fréquents ; le test vérifie si b et c s’écartent trop l’un de l’autre.
- χ² = (b − c)² ÷ (b + c), ddl = 1
- Avec correction de continuité (Edwards) : (|b − c| − 1)² ÷ (b + c)
- Test exact : b succès sur b + c essais avec p = 0,5 (test binomial).
02
Exemple
Le calculateur s’ouvre avec a = 59, b = 15, c = 5, d = 21 (n = 100). Seules les 20 paires discordantes comptent : χ² = 5,00, p = 0,025 ; avec correction de continuité, χ² = 4,05, p = 0,044 ; test binomial exact, p = 0,041.
Avec si peu de changements, la valeur p exacte est la plus fiable.
03
Quand l’utiliser, et quand l’éviter
Le test s’applique à un caractère oui/non mesuré deux fois sur les mêmes unités.
- Mesures avant/après sur un même panel.
- Paires appariées, deux jugements d’une même personne sur deux produits.
- Pas pour deux groupes indépendants : utilisez le test z de deux proportions ou le khi-deux.
- Pas pour plus de deux modalités : utilisez le test de Stuart-Maxwell (Bowker).