01
tau 怎么计算
列联表中很多个案落在同一类别里，形成结值。tau-b 在分母中扣除两个变量各自的结值；tau-c（Stuart）则按表格较小的维度调整分母，使矩形表也能达到 ±1。
- τ-b = (C − D) ÷ √[(n₀ − n₁)(n₀ − n₂)]，n₁、n₂ 为两个变量的结值对数
- τ-c = 2m(C − D) ÷ [n²(m − 1)]，m = min(行数, 列数)
- C = 同序对数，D = 异序对数。
02
示例
计算器打开时的 3×3 表为 [[30, 15, 5], [12, 25, 13], [4, 14, 32]]（低／中／高，n = 150）。Kendall's τ-b = 0.494，τ-c = 0.493；忽略结值的 gamma 更大，为 0.685。卡方检验：χ²(4) = 50.32，P < .001。
03
什么时候用，什么时候不用
tau 适合满意度等级、年龄段、收入档等有序类别，是稳健的有序关联指标。
- 适用：列联表中的两个有序变量。
- 适用：方表用 tau-b，矩形表用 tau-c。
- 不适用：没有顺序的名义变量，应使用 Cramér's V 或 lambda。
- 不适用：原始数值数据，应使用相关系数计算器（Spearman 与 Kendall）。