01
タウの計算方法
クロス表では多くのケースが同じカテゴリーを共有します（同順位）。tau-b は両変数の同順位を分母で考慮し、tau-c（Stuart）は分母を表の小さいほうの次元に合わせるため、長方形の表でも ±1 に届きます。
- τ-b = (C − D) ÷ √((n₀ − n₁)(n₀ − n₂))、n₁ と n₂ は同順位
- τ-c = 2m (C − D) ÷ (n² (m − 1))、m = min(行数, 列数)
- C = 一致ペア、D = 不一致ペア。
02
計算例
計算ツールは 3×3 表 [[30, 15, 5], [12, 25, 13], [4, 14, 32]]（低・中・高、n = 150）で開きます。Kendall の τ-b = 0.494、τ-c = 0.493 です。同順位を無視するガンマはより大きく 0.685 です。カイ二乗：χ²(4) = 50.32、p < .001。