Outil de segmentation k-means

Ouvrez un fichier ou cliquez sur « Utiliser les données d'exemple », cochez les questions numériques qui serviront à la segmentation (en général des notes d'attitudes, de besoins ou d'importance), choisissez la plage de nombres de segments à comparer (par exemple de 2 à 6) et lancez le calcul. Comparer cinq solutions prend en général moins d'une seconde.

Commencez par le tableau de comparaison : silhouette moyenne et part du plus petit segment pour chaque k. Une fois une solution choisie, le tableau de profils donne pour chaque segment la moyenne de chaque variable et son indice par rapport au total ; vous pouvez y ajouter des variables sociodémographiques pour voir leur composition. Exportez enfin les données avec la colonne de segment, ou le tableau de profils.

Le k-means minimise la somme des carrés intra-segment W = Σₖ Σ ‖zᵢ − μₖ‖², où zᵢ est le vecteur standardisé des variables du répondant i et μₖ le centre du segment k. La standardisation (moyenne 0, écart type 1) évite qu'une question notée de 0 à 10 écrase une question notée de 1 à 5. Les centres initiaux suivent une règle fixe : le même fichier, les mêmes variables et le même k donnent toujours le même résultat, et les segments sont numérotés du plus grand au plus petit.

La silhouette s(i) = (b(i) − a(i)) ÷ max(a(i), b(i)), où a(i) est la distance moyenne du répondant aux autres membres de son segment et b(i) la distance moyenne au segment voisin le plus proche. s(i) varie de −1 à 1 : plus elle est proche de 1, plus l'affectation est nette ; proche de 0, les segments se recouvrent.

Les données synthétiques comptent 600 répondants qui notent huit affirmations sur une marque de 1 à 5 (brand_grid_1 à brand_grid_8). Avec k = 2 à 6 sur ces huit variables, la silhouette moyenne vaut : 0,273 pour k = 2, 0,189 pour k = 3, 0,172 pour k = 4, 0,139 pour k = 5, 0,131 pour k = 6.

La solution recommandée est k = 2, avec des segments de 308 répondants (51,3 %) et 292 répondants (48,7 %) ; avec k = 3, la silhouette tombe à 0,189. Sur les huit affirmations, les indices vont de 77 à 81 pour le segment 1 et 120 à 125 pour le segment 2. Autrement dit, un groupe note tout haut et l'autre tout bas : la segmentation reflète l'opinion globale sur la marque, pas des priorités différentes entre attributs.

C'est un enseignement utile pour vos propres projets : quand toutes les notes sont tirées par une même attitude globale, le k-means ne sépare que « ceux qui aiment » et « ceux qui n'aiment pas ». Pour trouver des segments aux priorités différentes, utilisez des questions de besoins ou d'arbitrage, ou centrez les notes de chaque répondant avant la segmentation.

Jugez une solution sur trois critères : une silhouette moyenne qui ne soit pas proche de zéro, pas de segment trop petit (moins d'environ 5 % de la base), et des indices élevés ou faibles qui composent des profils que votre équipe peut décrire et exploiter. Une segmentation résume des profils de réponse ; elle ne révèle pas des types de personnes « naturels ».

Une silhouette moyenne supérieure à 0,5 indique en général une structure nette, entre 0,25 et 0,5 une structure réelle mais des segments qui se recouvrent, et en dessous de 0,25 l'absence probable de regroupement naturel. Les données d'enquête ont souvent des silhouettes modestes : l'essentiel est que les profils soient stables et compréhensibles par les métiers.

Nommez les segments à partir des variables dont l'indice est nettement élevé ou faible, et vérifiez par des tris croisés leurs différences sociodémographiques et comportementales. Relancez avec un autre jeu de variables ou un k voisin : si les principaux segments restent à peu près les mêmes, la solution est plus fiable.