Utiliser le générateur
Saisissez les attributs et leurs niveaux (un niveau par ligne), choisissez le nombre de concepts par tâche, de tâches par répondant et de versions, ajoutez si besoin l'option « aucun », des paires interdites, des tâches de contrôle fixes ou une tâche de test-retest, puis générez le plan. « Utiliser les données d'exemple » charge les attributs de l'étude sur les écouteurs sans fil de l'outil d'analyse conjointe.
Le fichier du plan comporte une ligne par concept (version, tâche, type de tâche, numéro de concept et une colonne par attribut), le format qu'importent les plateformes d'enquête pour les exercices CBC. Le modèle de réponses indique la version attribuée à chaque répondant. Après le terrain, ouvrez l'export de l'enquête (une ligne par répondant, une colonne par tâche avec l'option choisie) dans « Fusionner les réponses réelles » pour obtenir un fichier long que l'outil d'analyse conjointe ouvre directement, en excluant les tâches de contrôle de l'estimation.
Avant le terrain, téléchargez des réponses simulées : des choix générés à partir d'utilités partielles aléatoires avec le même modèle logit. Les analyser vérifie que le plan restitue bien les utilités partielles et montre la précision à attendre. Ce sont des données de test, pas des réponses de personnes réelles.
Méthode : chevauchement, interdictions et tâches de contrôle
Les tâches sont construites concept par concept. Avec le chevauchement minimal, chaque niveau apparaît aussi régulièrement que possible dans une tâche (un niveau n'est répété que s'il y a plus de concepts que de niveaux) et, sur l'ensemble du plan, les niveaux et paires de niveaux les moins utilisés jusque-là sont privilégiés. Le chevauchement équilibré poursuit les mêmes objectifs mais autorise une répétition de plus par niveau dans une tâche. La méthode aléatoire tire chaque niveau au hasard et sert de référence.
Une graine rend le plan reproductible : les mêmes paramètres et la même graine donnent toujours le même plan. Les versions sont des questionnaires différents entre lesquels les répondants sont répartis de façon égale.
- Paires interdites : deux niveaux qui ne doivent jamais figurer ensemble dans un même concept (par exemple une marque d'entrée de gamme au prix le plus élevé). Chaque interdiction coûte de l'efficacité ; l'outil signale les interdictions qui rendraient un niveau impossible à présenter.
- Tâches de contrôle fixes (holdouts) : identiques pour tous les répondants et exclues de l'estimation, elles servent à vérifier la qualité de prédiction du modèle.
- Tâche de test-retest : elle répète la première tâche de contrôle à la fin, concepts en ordre inverse, pour mesurer la constance des réponses.
D-efficacité et erreurs types
D-erreur = det(M)^(−1/p), avec M = (1/V) Σᵥ Σₜ (1/C) Σⱼ (xⱼ − x̄ₜ)(xⱼ − x̄ₜ)ᵀ : xⱼ est le codage par effets du concept j (L − 1 colonnes par attribut, dernier niveau à −1), C le nombre de concepts par tâche, V le nombre de versions, et p = Σ (L − 1) le nombre de paramètres d'utilités partielles. C'est la matrice d'information d'un logit multinomial avec des a priori nuls, par répondant ; l'option « aucun » n'apporte pas d'information dans ce cas et n'y figure pas.
D-efficacité relative = D-erreur moyenne de 10 plans aléatoires de même taille ÷ D-erreur du plan × 100. Les erreurs types attendues des utilités partielles pour n répondants valent √(diagonale de M⁻¹ ÷ n). La règle empirique de Johnson pour les effets principaux demande n × t × a ÷ c ≥ 500 (t tâches, a concepts par tâche, c nombre maximal de niveaux d'un attribut).
Exemple chiffré
L'exemple reprend les attributs des écouteurs : marque (4 niveaux), autonomie (3), réduction de bruit active (2) et prix (4), avec 3 concepts plus l'option « aucun » dans 10 tâches et 30 versions. Le chevauchement minimal présente chaque marque 225 fois, ne répète jamais une marque dans une tâche et maintient l'équilibre deux à deux à 0,95 au moins (plus petit ÷ plus grand effectif de paire). La réduction de bruit n'a que deux niveaux pour trois concepts : elle se chevauche donc forcément dans chaque tâche.
Sa D-erreur est de 0,2293 pour 9 paramètres, contre 0,3143 pour des plans aléatoires, soit une D-efficacité relative de 137 %. Le chevauchement équilibré atteint 121 %, et un plan aléatoire construit avec la même graine 102 %, avec un équilibre deux à deux de 0,55 seulement pour la pire paire.
Avec 300 répondants, les erreurs types attendues des utilités partielles vont de 0,019 à 0,034 pour le chevauchement minimal et de 0,022 à 0,040 pour le plan aléatoire ; la règle empirique de Johnson demande au moins 67 répondants pour les effets principaux.
Quand utiliser ce générateur, et quand l'éviter
Le générateur vise les plans à effets principaux pour une analyse conjointe fondée sur les choix, avec des a priori nuls.
- Préparer une étude conjointe CBC avant de programmer le questionnaire.
- Vérifier qu'un nombre donné de tâches, de concepts et de répondants donne des utilités partielles assez précises.
- Comparer chevauchement minimal, chevauchement équilibré et plan aléatoire, ou mesurer le coût des interdictions.
- Plans avec a priori, effets d'interaction ou attributs spécifiques à une alternative : ce générateur cible les effets principaux avec des a priori nuls.
- CBC adaptatif ou conjoint par menus, qui construisent les tâches pendant l'entretien.
- Conjoint par notation de profils complets en plan factoriel fractionnaire : utilisez plutôt un plan orthogonal.
Interpréter les diagnostics
Plus la D-erreur est basse, mieux c'est ; une D-efficacité relative supérieure à 100 % signifie plus de précision qu'un plan aléatoire de même taille. Un équilibre des niveaux proche de 1 et un chevauchement limité à ce qu'impose le nombre de niveaux sont les signes d'un plan à effets principaux solide. Les interdictions, un petit nombre de versions et très peu de tâches réduisent l'efficacité ; ajouter des versions aide surtout quand chaque répondant voit peu de tâches. Les erreurs types supposent toutes les utilités partielles nulles : considérez-les comme une borne basse de l'imprécision d'un logit agrégé.