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Le test du khi-deux dans Excel (CHISQ.TEST)

Excel sait réaliser un test d’indépendance du khi-deux, mais seulement si vous faites la moitié du travail. Ce guide utilise les noms de fonctions de la version française d’Excel et montre ce qui manque à la fin.

Voir l’exemple chiffré Calculateur du khi-deux
01

Pas à pas

Les plages d’exemple supposent que le tableau 2×2 observé se trouve en B2:C3 (totaux de lignes en D2:D3, totaux de colonnes en B4:C4, total général en D4) et le tableau théorique en B8:C9. Dans la version française d’Excel, les arguments sont séparés par un point-virgule.

  1. 1.Compter les effectifs observés. Insérez un tableau croisé dynamique, faites glisser une variable dans les lignes, l’autre dans les colonnes et un champ quelconque en « Nombre » dans les valeurs. Copiez les cellules et collez-les en valeurs dans une zone libre.
  2. 2.Calculer les effectifs théoriques. Saisissez =B$4*$D2/$D$4 en B8 et recopiez la formule sur B8:C9. CHISQ.TEST ne calcule pas lui-même les valeurs théoriques.
  3. 3.Obtenir la p-valeur avec CHISQ.TEST. Saisissez =CHISQ.TEST(B2:C3;B8:C9). Si le résultat est inférieur à 0,05, vous rejetez l’indépendance au seuil de 5 %.
  4. 4.Ajouter la statistique du test. Vous obtenez χ² avec =SOMME((B2:C3-B8:C9)^2/B8:C9) ; dans les anciennes versions d’Excel, validez-la comme formule matricielle avec Ctrl+Maj+Entrée.
  5. 5.Vérifier la valeur critique. =LOI.KHIDEUX.INVERSE.DROITE(0,05;1) renvoie la valeur critique pour un degré de liberté ; en général, ddl = (lignes − 1) × (colonnes − 1).
02

Les formules en un coup d’œil

TEST.KHIDEUX est l’ancien nom (Excel 2007 et antérieur) et fonctionne de façon identique ; CHISQ.TEST existe depuis Excel 2010. Les deux attendent une plage observée et une plage théorique de même taille.

=B$4*$D2/$D$4                              effectif théorique
=CHISQ.TEST(B2:C3;B8:C9)                   p-valeur
=SOMME((B2:C3-B8:C9)^2/B8:C9)              statistique χ²
=LOI.KHIDEUX.INVERSE.DROITE(0,05;1)        valeur critique, ddl = 1
=LOI.KHIDEUX.INVERSE.DROITE(p;ddl)         retrouver χ² à partir d’une p-valeur
03

Ce que CHISQ.TEST ne donne pas

CHISQ.TEST ne renvoie que la p-valeur. Pour un compte rendu complet, il manque la statistique du test, les degrés de liberté, une taille d’effet et une vérification des effectifs théoriques. Excel ne prévient pas lorsque des cases ont un effectif théorique inférieur à 5, et calcule les tableaux 2×2 sans correction de continuité.

  • Pas de taille d’effet : le V de Cramér ou le phi sont à calculer vous-même à partir de χ².
  • Pas de résidus : Excel n’indique pas quelles cases portent la liaison.
  • Pas de test exact de Fisher : aucune fonction intégrée pour les petits tableaux 2×2.
  • Pas d’alerte sur les faibles effectifs théoriques : vérifiez vous-même la règle de Cochran.

Exemple chiffré

Exemple : un tableau 2×2 avec n = 100

Tous les totaux de lignes et de colonnes valent 50 ; chaque effectif théorique vaut donc 50 × 50 ÷ 100 = 25. =CHISQ.TEST(B2:C3;B8:C9) renvoie 0,0455 – tout juste significatif au seuil de 5 %. La statistique correspondante est χ² = 4,00 avec ddl = 1, et la valeur critique =LOI.KHIDEUX.INVERSE.DROITE(0,05;1) = 3,841.

Ce qu’Excel ne montre pas : avec la correction de continuité de Yates, χ² tombe à 3,24 (p = 0,072), et le test exact de Fisher donne p = 0,071. Les deux dépassent 0,05. Un résultat aussi proche du seuil doit donc être formulé avec prudence et accompagné de la taille d’effet : V de Cramér = 0,20.

Effectif observé (effectif théorique entre parenthèses)
Colonne 1Colonne 2
Ligne 120 (25)30 (25)
Ligne 230 (25)20 (25)

Données d’exemple du guide anglais. χ², p-valeurs, correction de Yates et test de Fisher calculés avec le moteur de calcul de Crosstabs ; le résultat de CHISQ.TEST dans Excel correspond à la p-valeur non corrigée.

Sources

Pour aller plus loin

FAQ

Questions fréquentes

CHISQ.TEST renvoie-t-il la statistique χ² ?

Non, seulement la p-valeur. La statistique se calcule avec =SOMME((observés-théoriques)^2/théoriques) ou à partir de la p-valeur avec =LOI.KHIDEUX.INVERSE.DROITE(p;ddl). Les degrés de liberté valent (lignes − 1) × (colonnes − 1).

Quelle différence entre CHISQ.TEST et TEST.KHIDEUX ?

Aucune dans le calcul. TEST.KHIDEUX est l’ancien nom, jusqu’à Excel 2007, conservé pour la compatibilité ; CHISQ.TEST est le nom actuel depuis Excel 2010. Dans la version anglaise, les fonctions s’appellent CHISQ.TEST et CHITEST.

Pourquoi CHISQ.TEST a-t-il besoin d’une plage de valeurs théoriques ?

La fonction compare n’importe quelle distribution observée à n’importe quelle distribution théorique. Pour le test d’indépendance, vous devez donc construire vous-même le tableau théorique avec total de la ligne × total de la colonne ÷ total général.

Excel applique-t-il la correction de Yates ?

Non. CHISQ.TEST calcule le khi-deux de Pearson non corrigé, y compris pour les tableaux 2×2. Avec de faibles effectifs théoriques, le test exact de Fisher est de toute façon préférable ; Excel ne le propose pas.

Comment rapporter le résultat ?

On indique d’ordinaire la statistique, les degrés de liberté, l’effectif, la p-valeur et la taille d’effet ; dans l’exemple ci-dessus : χ²(1, N = 100) = 4,00, p = 0,046, V de Cramér = 0,20. Virgule ou point décimal : suivez les consignes de votre institut ou de votre revue.

Sans construire de formules : le calculateur du khi-deux

Saisissez seulement les effectifs observés : χ², degrés de liberté, p-valeur, V de Cramér et effectifs théoriques s’affichent aussitôt, avec une alerte si une case est sous 5. Gratuit, dans le navigateur.

Calculateur du khi-deux

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