D’abord, savoir ce que signifie le poids
Un poids de sondage compense des probabilités d’inclusion inégales. Un poids de calage ou de raking ajuste un poids de départ pour que certaines marges de l’échantillon correspondent à des valeurs cibles externes. Un poids d’effectif signifie qu’une ligne représente plusieurs enregistrements identiques.
Les trois produisent des effectifs pondérés, mais ils ne justifient pas le même calcul de variance ou de significativité. Avant l’analyse, consignez : le plan de sondage, le poids de départ, la source et la date des cibles, les variables, la correspondance des modalités et le traitement des valeurs manquantes.
Cases pondérées, pourcentages et effectif efficace
Un pourcentage pondéré est une somme pondérée de case divisée par la somme des poids de la colonne. L’effectif efficace de Kish indique combien d’observations non pondérées donneraient la même précision ; l’effet de plan de la pondération est le rapport entre l’effectif réel et l’effectif efficace. Les deux diagnostiquent la dispersion des poids ; ce n’est pas un effet de plan complet fondé sur le plan de sondage, avec strates et grappes.
Formule
case pondérée = Σ wᵢ · I(ligneᵢ = r, colonneᵢ = c)
proportion pondérée en colonne = case pondérée ÷ Σ wᵢ dans la colonne c
n_eff = (Σ wᵢ)² ÷ Σ wᵢ²
deff = n ÷ n_eff = n · Σ wᵢ² ÷ (Σ wᵢ)²
- Où
- wᵢ
- le poids positif et fini du répondant i
- I(·)
- 1 si l’observation appartient à la case, 0 sinon
- n_eff
- effectif efficace de Kish
Comment le raking modifie les poids
Le raking, ou ajustement proportionnel itératif, traite une marge après l’autre : chaque observation de la modalité g est multipliée par total cible ÷ somme pondérée actuelle de g. L’opération se répète sur toutes les variables jusqu’à ce que le plus grand écart passe sous la tolérance ou que le nombre maximal d’itérations soit atteint. La méthode remonte à Deming et Stephan (1940).
Le raking atteint les marges imposées, pas automatiquement chaque combinaison de modalités. Vérifiez la convergence, le poids minimal et maximal ainsi que la dispersion. L’écrêtage des poids extrêmes réduit la variance mais éloigne de nouveau les marges des cibles – documentez la règle et l’écart restant.
- Chaque modalité cible avec une valeur positive a besoin d’observations ; aucun poids ne peut réparer une case vide.
- Consigner la source, la date de référence et la correspondance des cibles.
- Comparer côte à côte pourcentages pondérés et non pondérés, avec leur base.
- Présenter un total pondéré comme un nombre de répondants.
Ce que Crosstabs calcule – et ce qu’il ne calcule pas
Dans l’espace de travail rapide, une colonne numérique de poids reste proposée comme candidate, mais une pondération dont la nature n’est pas déclarée est refusée avant tout tableau ou test ; sans choix, le tableau reste non pondéré. Un poids d’effectif déclaré donne des tests ordinaires sur des effectifs entiers. Un poids d’échantillonnage déclaré donne des lettres de significativité issues du test sur base effective (une approximation, comme dans SPSS Custom Tables ou Q), sans test du khi-deux.
Dans un projet enregistré, la pondération guidée crée un poids de raking : vous saisissez explicitement la part cible de chaque modalité observée (les champs sont vides au départ), éventuellement à partir d’un poids d’échantillonnage enregistré et avec écrêtage. L’aperçu montre la convergence, les écarts de marges avant et après écrêtage, la dispersion des poids et l’effectif efficace. Rien n’est appliqué avant votre confirmation, et le nouveau poids peut être annulé.
Pour une inférence fondée sur le plan de sondage, associez un plan pris en charge, avec linéarisation de Taylor (strates, grappes, correction pour population finie) ou poids de réplication ; vous obtenez alors des intervalles fondés sur le plan et des tests de Rao–Scott ou de Wald ajustés. L’inférence ordinaire avec des poids de calage ou d’analyse reste non prise en charge.
Quand la pondération aide – et quand elle n’aide pas
La pondération modifie la contribution de chacun à une estimation. Elle ne corrige pas automatiquement les biais.
- Estimer des proportions d’enquête selon une procédure de pondération documentée.
- Comparer tableaux croisés pondérés et non pondérés pour repérer les écarts marqués.
- Caler un échantillon sur des marges connues comme l’âge, le sexe et la région.
- Masquer des défauts de couverture ou des modalités cibles vides avec des poids extrêmes.
- Présenter des p-valeurs ordinaires calculées sur des effectifs pondérés comme une inférence corrigée de l’effet de plan.
Exemple chiffré
Exemple : de quatre répondants au raking
Quatre répondants, deux dans le groupe A et deux dans le groupe B. Dans A, la réponse « oui » a un poids de 2 et la réponse « non » un poids de 1 : 66,7 % de oui après pondération. Dans B, « oui » pèse 1 et « non » 3 : 25,0 % après pondération. Sans pondération, les deux groupes affichent 50 % de oui. Rapportez les valeurs pondérées avec n non pondéré = 2 par groupe – les bases pondérées 3 et 4 ne sont pas des nombres de répondants.
Le raking en miniature : un échantillon de 200 personnes compte 40 % d’hommes et 40 % de 18–44 ans. Les cibles sont 49 % d’hommes et 45 % de 18–44 ans. La fonction de raking de Crosstabs converge en 3 itérations ; les poids vont de 0,771 à 1,398.
Le prix de la correction : l’effectif efficace tombe à 191,2 et l’effet de plan de la pondération vaut 1,046. Les intervalles de confiance sont donc plus larges d’un facteur √deff = 1,023 que ne le laisserait penser l’effectif nominal.
| Case | Répondants | Poids |
|---|---|---|
| Hommes, 18–44 ans | 30 | 1,398 |
| Hommes, 45 ans et + | 50 | 1,121 |
| Femmes, 18–44 ans | 50 | 0,961 |
| Femmes, 45 ans et + | 70 | 0,771 |
Les quatre répondants viennent du guide anglais ; l’échantillon de raking et ses cibles sont synthétiques et purement illustratifs. Poids, effectif efficace et effet de plan calculés avec la fonction de raking de Crosstabs.