01
检验原理
行合计和列合计固定后，2×2 表只剩一个自由单元格，其余三个都由合计决定。Fisher 检验列出所有可能的表，按超几何分布计算每张表的概率，把概率不大于观察表的那些表相加，得到双侧 P 值。因为没有使用正态或卡方近似，频数很小时结论仍然有效。
- 单张表的概率：P = (a+b)!(c+d)!(a+c)!(b+d)! ÷ (n! a! b! c! d!)
- 样本优势比：OR = (a·d) ÷ (b·c)
- 离散分布使检验略偏保守：P 值通常比卡方检验大。
02
示例：治疗组与对照组
计算器打开时的表格是 [[8, 2], [1, 5]]（治疗组、对照组 × 改善、未改善，n = 16）。Fisher 精确检验给出 P = .035，样本优势比为 20.00。
同一张表的 Pearson 卡方检验给出 P = .013，但 4 个单元格中有 3 个期望频数小于 5（最小为 2.63），渐近 P 值偏小、结论过于乐观。这正是应报告精确 P 值的情形。
03
什么时候用，什么时候不用
只要表格小、某些单元格频数很少，就应报告精确 P 值，并说明使用了 Fisher 精确检验。
- 适用：期望频数小于 5 的 2×2 表。
- 适用：罕见事件、预调查、样本量很小的细分群体。
- 不适用：同一批对象测量两次的配对数据，应使用 McNemar 检验。
- 不适用：加权数据或百分比；精确检验需要原始整数频数。