01
檢定原理
列與欄的總和固定後，整張表只取決於一個儲存格。Fisher 檢定把所有與觀察表一樣或更不可能出現的表的機率加總，得到雙尾 P 值。因為不使用近似，次數很小時仍然有效。
- P(a) = (a+b)! (c+d)! (a+c)! (b+d)! ÷ (n! a! b! c! d!)
- 樣本勝算比 = (a·d) ÷ (b·c)
- 此檢定略為保守，P 值通常比卡方檢定大。
02
範例
計算器開啟時的表格為 [[8, 2], [1, 5]]（治療組與對照組 × 改善與未改善，n = 16）。精確檢定得到 P = .035，勝算比為 20.00。
卡方檢定會給出 P = .013，但 4 個期望次數中有 3 個小於 5（最小為 2.63），結果過於樂觀。這正是精確檢定的用武之地。
03
什麼時候使用，什麼時候不要用
只要表格很小或有次數很少的儲存格，就報告精確 P 值。
- 有期望次數小於 5 的 2×2 表。
- 罕見事件、前導研究、樣本很少的子群。
- 不要用於成對資料（同一批人測兩次）：請使用 McNemar 檢定。
- 樣本很大時幫助不大：卡方檢定的 P 值幾乎相同。