01
V の計算方法
χ² は標本の大きさと表の大きさとともに大きくなります。そこで Cramér は n と可能な最大の k − 1 で割り、研究や表の形式が違っても比べられるようにしました。2×2 表では V はファイ係数の絶対値に等しくなります。
- V = √(χ² ÷ (n · (k − 1)))、k = min(行数, 列数)
- k − 1 = 1 のときの Cohen の目安：0.1 小、0.3 中、0.5 大。
- 自由度が大きいほど目安の値は小さくなります。
02
計算例
初期表 [[20, 30], [30, 20]] は n = 100、χ² = 4.00（p = .046）です。k − 1 = 1 なので V = √(4.00 ÷ 100) = 0.20 となり、小さいものの統計的に有意な関連です。
03
使う場面と使わない場面
V はカイ二乗検定とあわせて報告します。
- どの大きさのクロス表でも関連の強さを示す。
- 研究間やサブグループ間で関連を比べる。
- V は向きを示しません：順序変数ならガンマや Kendall のタウのほうが有益です。
- 期待度数がごく小さいときは V も不確かです。