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리서치 도구 · 명목형 연관성

Goodman–Kruskal 람다 계산기

다른 변수를 알면 범주 예측의 오류가 얼마나 줄어들까요? 람다가 바로 그것을 잽니다.

람다 온라인 계산

관측 빈도를 입력하거나 스프레드시트에서 붙여넣으세요. 결과는 바로 갱신되며 모든 계산은 브라우저 안에서 이루어집니다.

테이블 크기팁: 스프레드시트에서 바로 개수 블록을 붙여넣으세요.
스프레드시트가 있나요? 작업공간 열기 →빠른 테이블을 위해 이 계산기를 보관하세요. 파일, 필터, 내보내기 및 저장된 프로젝트에 작업 공간을 사용하십시오.
합계
50
50
50
합계465450150

람다(대칭)

0.357

λ(row|col) = 0.370 · λ(col|row) = 0.344

χ²(4, N = 150) = 50.32, p < .001, V = .41

모든 통계
피어슨 카이제곱χ² = 50.322, df = 4, p < .001
G-검정(우도비)G = 50.805, df = 4, p < .001
Cramér의 V0.410 (큼)
분할계수(C)0.501
람다(대칭/행|열/열|행)0.357 / 0.370 / 0.344
Goodman–Kruskal gamma (γ)0.685
Kendall's tau-b / tau-c0.494 / 0.493
Somers' d0.494 / 0.494 / 0.493
Theil's U0.154 / 0.154 / 0.154
01

람다 계산 방법

E₁은 전체에서 가장 흔한 범주를 늘 맞힐 때의 오류 수, E₂는 예측 변수의 각 범주 안에서 가장 흔한 범주를 맞힐 때의 오류 수입니다. 람다는 줄어든 오류의 비율입니다.

  • λ = (E₁ − E₂) ÷ E₁
  • λ(행|열): 열로 행을 예측, λ(열|행): 그 반대.
  • 대칭 람다는 두 방향을 합친 값입니다.
02

계산 예시

초기 표 [[30, 15, 5], [12, 25, 13], [4, 14, 32]](n = 150)에서 λ(행|열) = 0.370, λ(열|행) = 0.344, 대칭 람다 = 0.357입니다. 열을 알면 행을 맞힐 때의 오류가 약 3분의 1 줄어듭니다.

03

쓸 때와 쓰지 말아야 할 때

람다는 직관적이지만 잘 알려진 약점이 있습니다.

  • 예측 방향에 의미가 있는 명목 변수.
  • '오류가 이만큼 줄어든다'고 쉽게 전달하고 싶을 때.
  • 모든 그룹에서 같은 최빈 범주가 우세하면 연관이 있어도 람다가 0이 됩니다. 이때는 Cramér's V나 Theil's U를 확인하세요.
  • 순서를 활용해야 하는 순서형 데이터에는 쓰지 마세요.

참고 문헌

참고 문헌과 관련 자료

  • Goodman, L. A., & Kruskal, W. H. (1954). Measures of association for cross classifications. Journal of the American Statistical Association, 49(268), 732–764.

  • Agresti, A. (2013). Categorical Data Analysis (3rd ed.). Hoboken, NJ: Wiley.

자주 묻는 질문

자주 묻는 질문

카이제곱은 유의한데 왜 람다는 0인가요?

람다는 최빈 범주만 봅니다. 모든 그룹에서 가장 흔한 범주가 같다면 분포가 달라도 예측은 바뀌지 않습니다.

어느 방향을 보고해야 하나요?

질문에 맞추세요. 열 변수로 행 변수를 설명하려면 λ(행|열)입니다.

람다가 0.3이면 무슨 뜻인가요?

예측 변수를 알면 예측 오류가 30% 줄어든다는 뜻입니다.

람다의 대안은 무엇인가요?

Theil의 불확실성 계수 U는 최빈 범주만이 아니라 분포 전체를 써서 더 민감합니다.

데이터가 업로드되나요?

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