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市場研究工具 · 關鍵驅動因素分析

關鍵驅動因素分析(相對重要性)

當各項屬性評分彼此相關時,找出哪些屬性對整體滿意度影響最大。用 Shapley 值和 Johnson 相對權重把 R² 分配給每個驅動因素,並產生優先順序矩陣。

線上進行關鍵驅動因素分析

開啟 CSV、Excel、SPSS、Stata、SAS 或 JSON 檔案(或使用範例資料),選擇結果變數(例如整體滿意度或推薦意願),勾選 2–15 個驅動因素評分,權重欄可選填。任一所選欄有遺漏值的列會被排除,並顯示基數(有效樣本數)。

支援 CSV、Excel、SPSS、Stata、SAS、R、Parquet、SQLite 或 JSON。檔案只在這個瀏覽器分頁中讀取,不會上傳。 Triple-S 資料請同時選取 .sss 或 .xml 中繼資料檔案及其資料檔案。

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為什麼不直接看迴歸係數或相關係數?

問卷中的屬性評分普遍有「月暈效應」:喜歡某個品牌的人會給它每一項都打高分。驅動因素彼此相關時,標準化 β 取決於模型中還有哪些變數,可能改變正負號,相加也沒有明確意義。簡單相關係數則完全忽略變數之間的重疊,所以每個受月暈效應影響的屬性看起來都很重要。

相對重要性方法介於兩者之間:既計入每個驅動因素單獨解釋的變異,也把與其他因素共同解釋的變異公平地分給它。因此占比在實務上不會是負數,而且合計等於 R²。如果結果變數是二分類(購買/未購買、流失/留存),應改用邏輯斯迴歸方法。

02

計算公式

Shapley 值:φⱼ = Σ_{S ⊆ D∖{j}} |S|!(p − |S| − 1)!/p! · [R²(S ∪ {j}) − R²(S)]。其中 D 是驅動因素集合,p 是其數量(本工具為 2–15 個),R²(S) 是結果變數對子集 S 中驅動因素迴歸的 R²,由相關矩陣算出 r_yS′ R_SS⁻¹ r_yS。所有 2^p 個子集模型只配適一次並快取,Σⱼ φⱼ 等於完整模型的 R²。

Johnson 相對權重:εⱼ = Σₖ λⱼₖ² βₖ*²。對驅動因素相關矩陣做分解 R_xx = VΛV′,負荷量 Λ* = VΛ^½V′ 把每個驅動因素與最接近的正交變數 Z 連結起來,β* = Λ*⁻¹ r_xy 是結果變數對 Z 的迴歸權重。Σⱼ εⱼ 同樣等於 R²。

表中的「占 R² 的 %」= φⱼ / R² × 100(或 εⱼ / R² × 100),也就是該驅動因素在已解釋變異中的占比。

03

實例:範例資料中的服務滿意度驅動因素

合成範例資料中有 600 位受訪者,以 1–10 分評價 6 項服務屬性和整體滿意度。各屬性之間有月暈效應,它們與整體滿意度的相關係數都在 0.48 到 0.70 之間。

完整模型 R² = 0.705。Shapley 值迴歸分給品質 0.216(占 R² 的 30.6%),分給服務 24.9%;Johnson 相對權重給出的對應占比為 30.7% 和 24.9%。依 Shapley 占比的完整排名為:品質 30.6%,服務 24.9%,價格 18.4%,速度 9.6%,商品種類 9.2%,網站 7.3%。

對照標準化 β:網站的 β = -0.004,看起來幾乎無關;但它與結果變數的相關係數 r = 0.48,在公平分攤共同變異後取得 R² 的 7.3%。在優先順序矩陣中,價格落在「優先改善」象限:重要性高於平均、評分低於平均。本例中各驅動因素的平均數只在 6.34 到 6.49 之間,表現高低的劃分相當接近;在真實資料中,請確認差距是否大到有實質意義。

04

如何閱讀優先順序矩陣

優先順序矩陣以每個驅動因素的重要性(Shapley 值占 R² 的比例)為橫軸,以表現(平均數在最低和最高觀測評分之間的位置)為縱軸。分界線位於平均占比(100% ÷ 驅動因素數量)和各驅動因素的平均表現處。分界是相對於你選擇的驅動因素而言,增減驅動因素會移動分界線。

  • 優先改善:重要,但評分低於平均。
  • 維持優勢:重要,而且評分較高。
  • 次要關注:較不重要,評分也低於平均。
  • 可能過度投入:評分較高,但對結果的解釋力較小。
05

適用情境與注意事項

看占比而不是原始數值:占 R² 30% 的驅動因素,解釋力大約是占 15% 者的兩倍。Shapley 與 Johnson 占比通常相差在一兩個百分點以內;差距小於 Bootstrap 區間寬度時,應視為並列。重要性反映的是關聯,不是因果。

  • 滿意度、忠誠度或品牌權益研究,結果變數為數值,且有多個彼此相關的屬性評分。
  • 需要合計等於已解釋變異的重要性占比,用於圖表或優先順序清單。
  • 標準化 β 看起來不合理(明顯重要的驅動因素 β 接近 0 或為負)。
  • 結果變數為二分類(購買/未購買)時,應改用邏輯斯迴歸模型。
  • 想預測改變某個驅動因素的效果——重要性占比只是關聯。
  • 每個驅動因素的完整樣本少於約 10 個,或驅動因素之間幾乎重複時,排名不可靠。

參考資料

延伸閱讀

常見問題

常見問題

Shapley 值迴歸和 Johnson 相對權重有什麼不同?

Shapley 值迴歸是精確演算法:對驅動因素的每個子集(共 2^p 個模型)配適迴歸,再對所有排列順序下的增量 R² 取平均。Johnson 相對權重則把結果變數對驅動因素的正交對應變數做迴歸,一步就近似得到同樣的分解。兩者合計都等於 R²,實務上通常相差在一兩個百分點以內;驅動因素彼此正交時,兩者都等於相關係數的平方。

為什麼有的驅動因素 β 接近 0 或為負,卻有不小的占比?

β 代表在其他驅動因素維持不變時某一因素的效果。驅動因素互相重疊時,共同的變異會被迴歸「偏向」某一個因素,其餘因素的 β 可能接近 0 甚至為負。Shapley 值和相對權重則把共同變異分攤給各個因素,因此與結果變數高度相關的因素仍能取得相應的占比。

重要性占比高,是否代表改善該屬性就能提升滿意度?

不是。重要性占比描述的是資料中各項評分如何一起變動,無法證明改變某個屬性會改變結果;那需要實驗或因果設計。請把占比用來決定優先調查的方向,而不是當作預測。

遺漏值和權重怎麼處理?

結果變數、任一所選驅動因素或權重遺漏(或權重不是正數)的列會被排除,並顯示有效樣本數和排除的列數。設定權重欄後,平均數和相關係數都會加權,分解根據加權相關矩陣計算。

Bootstrap 區間代表什麼?

它是每個驅動因素 Shapley 占比的 95% 百分位數區間,來自對完整列最多 200 次固定種子的重抽樣,所以同一份資料一定得到相同的區間。區間互相重疊,代表這些驅動因素之間的排名在這份樣本中並不確定。

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