キードライバー分析（相対重要度）

アンケートの属性評価には「ハロー効果」がつきものです。あるブランドを好きな人は、そのブランドのどの項目にも高い点を付けます。ドライバー同士が相関していると、標準化 β はモデルにほかのどの変数があるかで変わり、符号が反転することもあり、合計しても意味をなしません。単純相関はドライバー間の重なりを完全に無視するため、ハロー効果を受けた属性がすべて重要に見えてしまいます。

相対重要度の手法はその中間にあります。各ドライバーが単独で説明する分散に加え、ほかのドライバーと共に説明する分散も公平に配分します。そのため配分は実務上マイナスにならず、合計は R² に一致します。目的変数が 2 値（購入/非購入、離反/継続）の場合は、ロジスティック回帰による手法を使ってください。

Shapley 値：φⱼ = Σ_{S ⊆ D∖{j}} |S|!(p − |S| − 1)!/p! · [R²(S ∪ {j}) − R²(S)]。D はドライバーの集合、p はその数（このツールでは 2〜15 個）、R²(S) は部分集合 S のドライバーで目的変数を回帰したときの R² で、相関行列から r_yS′ R_SS⁻¹ r_yS として計算します。2^p 個の部分モデルはすべて 1 回だけ推定してキャッシュし、Σⱼ φⱼ はフルモデルの R² に一致します。

Johnson の相対ウェイト：εⱼ = Σₖ λⱼₖ² βₖ*²。ドライバーの相関行列を R_xx = VΛV′ と分解し、負荷量 Λ* = VΛ^½V′ で各ドライバーを最も近い直交変数 Z と結び付けます。β* = Λ*⁻¹ r_xy は目的変数を Z で回帰したときの重みです。Σⱼ εⱼ も R² に一致します。

表の「R² に占める %」は φⱼ / R² × 100（または εⱼ / R² × 100）で、説明された分散のうちそのドライバーが占める割合です。

架空のサンプルデータでは、回答者 600 人が 6 つのサービス属性と総合満足度を 1〜10 で評価しています。属性間にはハロー効果があり、総合満足度との相関係数はいずれも 0.48 から 0.70 の範囲にあります。

フルモデルの R² は 0.705 です。Shapley 値回帰は「品質」に 0.216（R² の 30.6%）、「サービス」に 24.9% を配分し、Johnson の相対ウェイトでは対応する割合が 30.7% と 24.9% です。Shapley の割合による全体の順位は、品質 30.6%、サービス 24.9%、価格 18.4%、スピード 9.6%、品ぞろえ 9.2%、ウェブサイト 7.3%です。

標準化 β と比べてみましょう。「ウェブサイト」の β = -0.004 で、ほとんど無関係に見えます。しかし目的変数との相関係数は r = 0.48 で、共有された分散を公平に配分すると R² の 7.3% を占めます。4 象限マップでは「価格」が「最優先で改善」の象限に入ります。重要度が平均より高く、評価が平均より低い属性です。この例では各ドライバーの平均値が 6.34 から 6.49 の狭い範囲にあるため、評価の高低の差は小さめです。実データでは、その差が実務的に意味のある大きさかを確認してください。

4 象限マップは、横軸に各ドライバーの重要度（R² に占める Shapley 値の割合）、縦軸に評価（観測された最低評価と最高評価の間で平均値がどの位置にあるか）をとります。区切り線は平均的な割合（100% ÷ ドライバー数）と、ドライバー全体の平均的な評価の位置です。区切りは選んだドライバーに対する相対的なものなので、ドライバーを追加・削除すると線が動きます。

生の数値ではなく割合を見てください。R² の 30% を占めるドライバーは、15% のドライバーのおよそ 2 倍の説明力があります。Shapley と Johnson の割合の差はふつう 1〜2 ポイント以内で、差がブートストラップ区間の幅より小さければ同順位とみなすべきです。重要度は関連を示すものであり、因果ではありません。