應該報告哪一個 F？
傳統 F 檢定假設各組母體變異數相等。Welch 變異數分析以 n/s² 為各組加權並調整分母自由度，變異數不等（尤其是樣本數小的組變異較大）時仍然準確；Brown–Forsythe F 是另一種穩健選擇。各組離散程度相近時三者結果一致，因此報告 Welch F 的代價很小。
使用原始資料時，工具還會提供 Levene 變異數同質性檢定和 Kruskal–Wallis H 檢定。後者比較各組平均等級，不依賴常態假設，適合偏態評分或較短的評定量表。只有兩組時，F 等於 Student t 的平方。
- η² = 組間平方和 ÷ 總平方和；小樣本時偏大，工具提供基於非中心 F 分配的信賴區間。
- ω² =（組間平方和 −（k − 1）× 組內均方）÷（總平方和 + 組內均方），偏誤較小。
- Tukey HSD：基於學生化全距分配；各組樣本數不等時為 Tukey–Kramer 法。
範例：四種包裝概念的購買意願
範例資料為合成資料：120 名受訪者分為四組，每組評價一種包裝概念的購買意願（0–100）。
變異數分析：F(3, 116) = 6.71，P < .001；Welch F(3, 64.0) = 6.79，P < .001，結論一致；Levene 檢定 P = .941，各組離散程度相近。包裝概念解釋了 η² = .15 的變異（95% 信賴區間 [.04, .25]；ω² = .12）。
Tukey HSD 在 α = .05 水準下發現 6 對中有 2 對差異顯著：概念 A 與 概念 B（P = .006）；概念 B 與 概念 C（P < .001）。以等級為基礎的 Kruskal–Wallis 檢定結論相同：H(3) = 17.17，P < .001。
適用與不適用的情況
單因子變異數分析要求每個對象只屬於一組，組內結果近似常態，或每組樣本數較大（約 20 以上）。
- 比較三個以上獨立組（概念、區隔、地區、廣告組）的數值結果。
- 希望用一次整體檢定加上受控的兩兩比較，取代多次 t 檢定。
- 不適用：同一批受訪者評價了所有概念（受試者內設計）——請用重複測量模型。
- 不適用：同時考察兩個以上因子——請用二因子變異數分析或一般線性模型。
- 不適用：類別型結果變數——請用卡方檢定。
如何解讀和報告
F 顯著（P < 0.05）只表示各組平均數不全相等，並不說明哪些組不同——這正是 Tukey HSD 的作用，它的校正 P 值和信賴區間已經考慮所有兩兩比較。η² 約 .01、.06、.14 常被視為小、中、大效果（Cohen 的粗略慣例）；樣本較小時優先報告 ω²。傳統 F 與 Welch F 結論不一致時，以 Welch F 為準。
報告範例：F(3, 116) = 6.71，P < .001，η² = .15；Welch F(3, 64.0) = 6.79，P < .001。