どの F を報告するか
通常の F 検定は母分散が等しいことを前提にしています。Welch の分散分析は各グループを n/s² で重み付けし、分母の自由度を調整するので、分散が異なるとき（特に小さいグループのばらつきが大きいとき）にも正確です。Brown–Forsythe の F も頑健な選択肢です。ばらつきが似ていれば 3 つは一致するので、Welch を報告しても失うものはほとんどありません。
生データを使うと、Levene の等分散性検定と Kruskal–Wallis の H 検定も表示します。後者は正規性を仮定せずに平均順位を比べるので、偏った評価や短い評定尺度に向いています。グループが 2 つだけなら、F は Student の t の二乗になります。
- η² = 群間平方和 ÷ 全体平方和。小標本では大きめに出るため、非心 F 分布から信頼区間を求めます。
- ω² =（群間平方和 −（k − 1）× 群内平均平方）÷（全体平方和 + 群内平均平方）。偏りが小さい指標です。
- Tukey HSD はスチューデント化された範囲の分布にもとづき、グループの大きさが異なる場合は Tukey–Kramer 法になります。
計算例：4 つのパッケージ案の購入意向
合成データ：120 人の回答者を 4 グループに分け、それぞれ 1 つのパッケージ案を購入意向（0–100）で評価しました。
分散分析：F(3, 116) = 6.71、p < .001。Welch の F(3, 64.0) = 6.79、p < .001 で結論は同じです。Levene は p = .941 で、ばらつきは同程度です。パッケージ案で分散の η² = .15（95% 信頼区間 [.04, .25]、ω² = .12）を説明します。
Tukey HSD では、α = 0.05 で 6 組中 2 組に有意な差がありました：コンセプト A と コンセプト B（p = .006）、コンセプト B と コンセプト C（p < .001）。順位にもとづく Kruskal–Wallis 検定も同じ結論です：H(3) = 17.17、p < .001。
使う場面と使わない場面
各回答者が 1 つのグループだけに属し、結果変数がグループ内でおおむね正規分布するか、各グループが十分に大きい（目安 20 以上）ことが前提です。
- 3 つ以上の独立したグループ（コンセプト、セグメント、地域、広告セル）の数値結果を比べる。
- t 検定を何度も繰り返す代わりに、全体検定と誤り率を制御した対比較を行う。
- 同じ回答者がすべてのコンセプトを評価した場合には使わない：反復測定のモデルが必要です。
- 2 つ以上の要因を同時に扱う場合には使わない：二元配置分散分析や一般線形モデルを使います。
- カテゴリーの結果変数には使わない：カイ二乗検定を使います。
解釈と報告
有意な F（p < 0.05）は、平均がすべて等しくはないことを示すだけで、どのグループが異なるかはわかりません。それを示すのが Tukey HSD で、p 値と区間はすでに調整済みです。η² が約 0.01、0.06、0.14 ならそれぞれ小・中・大の効果とされます（Cohen による大まかな慣例）。小標本では ω² を優先してください。通常の F と Welch の F の結論が食い違う場合は Welch に従います。
報告例：F(3, 116) = 6.71、p < .001、η² = .15。Welch の F(3, 64.0) = 6.79、p < .001。