01
検定のしくみ
各カテゴリーで、観測度数と期待度数の差の二乗を期待度数で割り、合計します。値が大きいほど、データが想定した分布に合っていないことを示します。
- χ² = Σ (Oᵢ − Eᵢ)² ÷ Eᵢ、自由度 k − 1
- 等しい割合：Eᵢ = n ÷ k
- 目安：すべての期待度数が 5 以上。
02
計算例
計算ツールは 3 カテゴリーの度数 50, 30, 20（n = 100）を等しい割合と比べる設定で開きます。期待度数は各 33.33 です。結果は χ² = 14.00、自由度 2、p < .001 で、均等な分布から明らかに外れています。
03
使う場面と使わない場面
1 つのカテゴリー変数についての検定です。
- 標本が既知の母集団分布（年齢、地域など）を反映しているかを確かめる。
- 回答がカテゴリーや曜日に均等に分かれているかを確かめる。
- 2 変数の関連には使わない：独立性のカイ二乗検定を使います。
- 期待度数がごく小さいときは使わない：カテゴリーをまとめてください。