01
檢定原理
在每個類別中，把觀察次數與期望次數之差的平方除以期望次數，再全部加總。數值越大，表示資料與假設的分配越不符合。
- χ² = Σ (Oᵢ − Eᵢ)² ÷ Eᵢ，自由度 k − 1
- 比例相等：Eᵢ = n ÷ k
- 經驗法則：所有期望次數至少為 5。
02
範例
計算器開啟時，把 3 個類別的次數 50, 30, 20（n = 100）與相等比例比較，每類期望次數為 33.33。結果 χ² = 14.00，自由度 2，P < .001：分配明顯偏離均等。
03
什麼時候使用，什麼時候不要用
本檢定只針對單一類別變數。
- 確認樣本是否反映已知的母體分配（年齡、地區等）。
- 確認回答是否平均分布在各類別或星期幾。
- 不要用於兩個變數的關聯：請使用獨立性卡方檢定。
- 期望次數很小時不要用；請合併類別。