단계별 방법
예시 범위는 관측 2×2 표가 B2:C3(행 합계 D2:D3, 열 합계 B4:C4, 전체 합계 D4), 기대빈도 표가 B8:C9에 있다고 가정합니다. 한국어판 엑셀은 영어 함수 이름을 그대로 쓰고 인수를 쉼표로 구분합니다.
- 1.관측빈도 집계. 피벗 테이블을 삽입하고 한 변수를 행에, 다른 변수를 열에, 아무 필드나 “개수”로 값 영역에 끌어 놓습니다. 셀 값을 빈 영역에 값으로 붙여 넣습니다.
- 2.기대빈도 계산. B8에 =B$4*$D2/$D$4를 입력하고 B8:C9로 채웁니다. CHISQ.TEST는 기대값을 스스로 계산하지 않습니다.
- 3.CHISQ.TEST로 p-값 구하기. =CHISQ.TEST(B2:C3,B8:C9)를 입력합니다. 결과가 0.05보다 작으면 5% 수준에서 독립 가설을 기각합니다.
- 4.검정통계량 추가. χ²는 =SUM((B2:C3-B8:C9)^2/B8:C9)로 구합니다. 이전 버전의 엑셀에서는 Ctrl+Shift+Enter로 배열 수식으로 입력합니다.
- 5.임계값 확인. =CHISQ.INV.RT(0.05,1)은 자유도 1의 임계값을 줍니다. 일반적으로 df = (행 수 − 1) × (열 수 − 1)입니다.
수식 한눈에 보기
CHITEST는 엑셀 2007 이전의 옛 이름으로 계산은 같고, CHISQ.TEST는 엑셀 2010부터 쓰입니다. 둘 다 크기가 같은 관측 범위와 기대 범위를 받습니다.
=B$4*$D2/$D$4 기대빈도
=CHISQ.TEST(B2:C3,B8:C9) p-값
=SUM((B2:C3-B8:C9)^2/B8:C9) 검정통계량 χ²
=CHISQ.INV.RT(0.05,1) 임계값, df = 1
=CHISQ.INV.RT(p,df) p-값에서 χ² 역산CHISQ.TEST가 주지 않는 것
CHISQ.TEST는 p-값만 돌려줍니다. 완전한 보고에 필요한 검정통계량, 자유도, 효과 크기, 기대빈도 점검이 빠져 있습니다. 엑셀은 기대빈도가 5 미만인 셀이 있어도 경고하지 않으며, 2×2 표에서도 연속성 보정 없이 계산합니다.
- 효과 크기 없음: Cramér's V나 파이 계수는 χ²에서 직접 계산해야 합니다.
- 잔차 없음: 어느 셀이 관련을 만드는지 보여 주지 않습니다.
- Fisher 정확 검정 없음: 작은 2×2 표를 위한 내장 함수가 없습니다.
- 작은 기대빈도 경고 없음: Cochran 규칙은 직접 확인해야 합니다.
계산 예제
예제: n = 100인 2×2 표
행 합계와 열 합계가 모두 50이므로 기대빈도는 모두 50 × 50 ÷ 100 = 25입니다. =CHISQ.TEST(B2:C3,B8:C9)는 0.0455를 돌려주며, 5% 수준에서 간신히 유의합니다. 검정통계량은 df = 1에서 χ² = 4.00이고, 임계값 =CHISQ.INV.RT(0.05,1)은 3.841입니다.
엑셀이 보여 주지 않는 것: Yates 연속성 보정을 하면 χ²는 3.24(p = 0.072)로 줄고, Fisher 정확 검정은 p = 0.071입니다. 둘 다 0.05를 넘습니다. 이렇게 경계에 가까운 결과는 조심스럽게 표현하고 효과 크기와 함께 보고하십시오. Cramér's V = 0.20.
| 열 1 | 열 2 | |
|---|---|---|
| 행 1 | 20 (25) | 30 (25) |
| 행 2 | 30 (25) | 20 (25) |
영문 가이드의 예제 데이터입니다. χ², p-값, Yates 보정, Fisher 검정은 Crosstabs 계산 엔진으로 산출했으며, 엑셀 CHISQ.TEST 결과는 보정하지 않은 p-값과 같습니다.