01
U 怎么计算
熵 H 衡量一个分布的不确定性。H(Y|X) 是知道 X 后对 Y 剩余的不确定性，两者之差就是互信息；U 把互信息表示为原有不确定性的比例。
- H(Y) = −Σ p(y) × ln p(y)
- U(Y|X) = [H(Y) − H(Y|X)] ÷ H(Y)
- 对称 U = 2 × [H(X) + H(Y) − H(X,Y)] ÷ [H(X) + H(Y)]
02
示例
以计算器打开时的表格 [[30, 15, 5], [12, 25, 13], [4, 14, 32]]（n = 150）计算：U(行|列) = 0.154，U(列|行) = 0.154，对称 U = 0.154。知道一个变量后，另一个变量的不确定性约减少 15%；同一张表的 Cramér's V 为 0.41。
03
什么时候用，什么时候不用
各组众数类别相同、lambda 失效时尤其有用。
- 适用：类别较多的名义变量。
- 适用：有方向的问题，例如 X 能解释 Y 的多少不确定性。
- 不适用：与 Cramér's V 直接比较大小；U 的数值通常更小，尺度不同。
- 不适用：有序变量；U 会忽略类别顺序。