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市場研究工具 · 指南 · 表頭報表

交叉分析表的顯著性字母

市場研究的報表裡,百分比旁邊常出現「42.0% B」這樣的字母。它把幾十個檢定結果壓縮成好讀的記號。本指南說明字母背後的意義,以及如何正確報告。

01

如何閱讀帶字母的表

假設表頭包含性別(男性 = A、女性 = B)與年齡(18–34 歲 = C、35–54 歲 = D、55 歲以上 = E)。在「知道品牌」這一列,男性欄寫著「42% B」。這一個字母的意思是:男性的品牌知名度在 95% 水準下顯著高於女性。

若寫的是「42% b」,差異只達到 90% 水準,算是一個提示,不是確定的結論。沒有字母,表示在這一列中,該值沒有顯著高於同一表頭的任何其他欄;但這並不證明兩者相等。

  • 欄標題中的字母是欄的名稱,儲存格中的字母則是「比較後較低的那些欄」。
  • 只在同一個表頭群組內比較:男性比女性、年齡層之間互比,但絕不拿男性和 55 歲以上比。
  • 方向從百分比判讀;字母一定標在數值較高的那一格。
02

字母背後的檢定

每一列中,同一表頭群組的每一對欄都用合併變異數的雙尾兩比例 z 檢定比較。5 欄就是每列 10 次比較;不校正的話,偶然「中獎」的機會會變高。因此 Crosstabs 把顯著水準除以該列可比較的欄配對數(Bonferroni)。

IBM SPSS Custom Tables 也使用相同的字母讀法,並提供 Bonferroni 與 Benjamini–Hochberg 兩種校正。Crosstabs 的校正只在單一列內進行,不會跨越整份報表的所有列、題目或表格。

公式

p̂ = (x₁ + x₂) ÷ (n₁ + n₂)

z = (p₁ − p₂) ÷ √( p̂ (1 − p̂) (1 ÷ n₁ + 1 ÷ n₂) )

每對的 α = α ÷ 欄配對數

其中
x, n
被比較兩欄的儲存格次數與欄基數
p₁, p₂
同一列中的兩個欄比例
03

什麼時候不會出現字母

檢定基數低於 30 的欄不做檢定。一般表格最多 12 個表頭欄、250 個列類別會標示字母;超過的表格不標字母。

未宣告意義的權重會在產生字母之前被拒絕。宣告為抽樣權重時,字母來自有效基數檢定(與 SPSS Custom Tables 或 Q 類似的近似),且不提供卡方檢定。若需要考慮分層與集群的設計式推論,必須設定支援的調查設計。

04

正確報告字母

字母只回答一個問題:這一欄的比例是否比那一欄高,而且高出抽樣誤差所能解釋的範圍?它不說明差異有多大。因此請一律附上百分比、未加權基數,以及整張表的效果量(例如 Cramér's V)。

在附註中寫明檢定方法、水準(95% 與 90%)、校正方式、最低基數與加權狀態。字母匯出成 CSV 與 Excel 後仍會保留,客戶報告裡也能看到同樣的標記。

計算範例

計算範例:依性別與年齡的品牌知名度

400 位受訪者中,共有 36.0% 知道這個品牌。男性(A)與女性(B)組成的表頭只有一組欄配對,不需要校正:z = 2.50,p = 0.012,因此男性的數值標上大寫「B」。

年齡表頭有 3 組欄配對,每對的嚴格水準降為 0.05 ÷ 3 = 0.0167。18–34 歲對 55 歲以上:z = 4.43,p < 0.001,校正後仍明顯顯著,所以標「E」。18–34 歲對 35–54 歲:未校正 p = 0.021,Bonferroni 校正後為 0.062,只達 90% 水準,所以標小寫「d」。35–54 歲對 55 歲以上同理(校正後 0.056),標小寫「e」。

若不校正,這兩個小寫字母都會變成大寫。Bonferroni 校正的作用正好在這個差別上看得一清二楚。

「知道品牌」列:欄百分比與顯著性字母
整體男性(A)女性(B)18–34 歲(C)35–54 歲(D)55 歲以上(E)
知道品牌36.0%42.0% B30.0%50.0% dE36.0% e23.1%
基數(n)400200200120150130

說明用的合成範例資料,並非真實調查。字母以 Crosstabs 的檢定功能算出:大寫 95%、小寫 90%,每個表頭群組與每列做 Bonferroni 校正。

參考資料

延伸閱讀

常見問題

常見問題

交叉分析表中的字母是什麼意思?

表頭每一欄都有一個字母。儲存格中的字母,代表該格百分比顯著高於哪些欄。A 欄的「34% B」表示:A 的 34% 顯著高於同一列 B 的數值。

為什麼有大寫和小寫字母?

檢定在兩個水準下進行。大寫標示達到較嚴格水準(通常 95%)的差異,小寫標示只達到較寬鬆水準(通常 90%)的差異。小寫是較弱的訊號,不是確定的差異。

字母背後用的是什麼檢定?

Crosstabs 對表頭群組中每一對可比較的欄,使用合併變異數的兩比例 z 檢定,並在列內做 Bonferroni 校正。IBM SPSS Custom Tables 也說明了相同的字母讀法。

為什麼有些欄完全沒有字母?

基數低於 30 的欄不做檢定,超過 12 個表頭欄或 250 個列類別的表格也不標字母。沒有字母也可能只是沒有任何差異超過校正後的門檻,但這不證明數值相等。

顯著性字母和卡方檢定一樣嗎?

不一樣。卡方檢定檢驗整張表是否有關聯;字母則在單一列中比較成對的欄。兩者回答不同的問題,彼此互補。

替自己的表格加上字母

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