通常の回帰で足りるとき
線形回帰は、支出額、満足度スコア、利用時間などの量的変数を予測変数の重み付き和としてモデル化します。各係数 B は、ほかの予測変数を一定にしたとき、その予測変数が 1 単位増えると結果がどれだけ変わるかを表します。ウェイトのない単純無作為抽出なら、通常の標準誤差、t 検定、信頼区間が有効です。
地域のようなカテゴリの予測変数は、基準カテゴリに対するダミー変数として入れます。はい／いいえの結果には二項ロジスティック回帰、カウントや大きく歪んだ値には一般化線形モデルを使います。
計算式
y = b₀ + b₁x₁ + b₂x₂ + … + e
- 記号の意味
- bⱼ
- ほかの予測変数を一定にしたときの、xⱼ の 1 単位あたりの y の期待変化
- e
- 残差
ウェイトで変わること・変わらないこと
標本ウェイトを使うと、係数は重み付きの正規方程式の解となり、標本ではなく母集団を記述します。しかし通常の標準誤差はウェイトを精度のウェイトとして扱い、同じクラスターの回答者が互いに似ていることを無視します。そこから得た検定や区間は無効です。
そのため Crosstabs の線形回帰は明確に区別します。度数ウェイト（整数）なら SPSS と同じ完全な結果を出します。標本ウェイトなら重み付きの係数と R² は出しますが、標準誤差、検定、区間は表示せず、ステップワイズ法も使えません。重み付けなしで計算することもできます。
Complex Samples GLM による設計ベースの回帰
層、クラスター、ウェイトのある調査では、Complex Samples GLM（SPSS の CSGLM）が線形モデルを当てはめ、層と第一次抽出単位（PSU）にわたる Taylor 線形化で標準誤差を計算します。検定はケース数ではなくデザイン自由度（PSU 数 − 層の数）を使い、各パラメータのデザイン効果も出力されます。
はい／いいえの結果には同様に Complex Samples ロジスティックがあります。一方、ドライバー分析用の Outcome Studio は重み付けなしの計算のみで、ウェイトを選ぶとモデルはブロックされます。
- 層別またはクラスター標本からの、ウェイトつきの量的な結果変数。
- 多段抽出の調査で、共変量を調整したうえでのグループ比較。
- 重み付けなしの回帰の結果が、設計を考慮しても成り立つかの確認。
- 交互作用や推定周辺平均：このパネルは主効果のみを推定します。組み合わせ変数を事前に作ってください。
ドライバー分析のよい進め方
回帰係数が示すのは関連であって、原因ではありません。予測変数はステップワイズで選ばせず、分析の前に決めます。選択後の p 値は楽観的すぎるからです。多重共線性（VIF がおよそ 10 を超えると要注意）と残差を確認し、B とあわせて標本設計に見合った不確実性を報告してください。
計算例
計算例：年齢、世帯人数、性別による支出
合成データの世帯調査で、回答者 120 人、層 3 個、第一次抽出単位 12 個、ウェイトは層ごとに異なります。年齢、世帯人数、性別から支出をモデル化すると、重み付き R² = 0.376 です。
Complex Samples GLM：年齢が 1 歳上がるごとに支出は B = 0.93 増えます（標準誤差 0.21、p = 0.002、デザイン効果 1.10）。女性は男性より 19.63 多く支出します（標準誤差 6.78、p = 0.018）。すべての検定は 9 のデザイン自由度（PSU 12 − 層 3）にもとづきます。
比較：重み付けなしの回帰では年齢の B = 0.95（標準誤差 0.22）で、残差自由度 116 で検定します。120 人全員が独立に抽出されたかのような扱いです。標本ウェイトを付けた通常の回帰は設計モデルと同じ係数（B = 0.93）を出しますが、標準誤差は表示しません。有効な不確実性は設計からしか得られないからです。
| 分析 | B | 標準誤差 | 自由度 |
|---|---|---|---|
| Complex Samples GLM（設計ベース） | 0.93 | 0.21 | 9 |
| 線形回帰、重み付けなし | 0.95 | 0.22 | 116 |
| 線形回帰、標本ウェイト | 0.93 | 表示しない | – |
合成の層別クラスター標本で、英語版の Complex Samples GLM ページの例と同じです。すべての値は Crosstabs の回帰エンジンと Complex Samples エンジンで算出しています。