01
G 统计量怎么计算
先在独立性假设下计算每个单元格的期望频数 E = 行合计 × 列合计 ÷ n，再把观察频数 O 与 E 的对数比加权求和。G 等于饱和模型与独立模型对数似然之差的两倍，所以也叫似然比卡方。
- G = 2 Σ O·ln(O ÷ E)；O = 0 的单元格贡献为 0。
- 自由度 =（行数 − 1）×（列数 − 1），与 Pearson 卡方相同。
- G 具有可加性，可以把总体 G 分解到嵌套模型的比较中。
02
示例
以计算器打开时的表格 [[20, 30], [30, 20]]（n = 100）计算：G = 4.03，自由度 1，P = .045。同一张表的 Pearson 卡方为 χ² = 4.00，P = .046；频数充足时两者几乎相同。
03
什么时候用，什么时候不用
G 检验与卡方检验回答同一个问题。生物统计和对数线性模型中常用 G，问卷交叉分析中更常报告 Pearson 卡方。
- 适用：任意大小列联表的独立性检验。
- 适用：希望与对数线性模型、Logistic 回归的似然比检验保持一致。
- 不适用：期望频数很小的 2×2 表，应使用 Fisher 精确检验。
- 不适用：同一批对象的配对测量。