01
G 検定のしくみ
各セルで観測度数 O と独立のもとでの期待度数 E = 行合計 × 列合計 ÷ n を比べます。G は O · ln(O ÷ E) の合計の 2 倍で、飽和モデルと独立モデルの対数尤度の差の 2 倍にあたります。
- G = 2 Σ O · ln(O ÷ E)。O = 0 のセルは 0 として扱います。
- 自由度 =（行 − 1）（列 − 1）、カイ二乗検定と同じです。
- G は加法的で、入れ子のモデルの比較に分解できます。
02
計算例
初期表 [[20, 30], [30, 20]]（n = 100）では G = 4.03、自由度 1、p = .045 です。Pearson のカイ二乗検定は χ² = 4.00、p = .046 で、度数の十分な表で予想どおりほぼ同じ結果です。
03
使う場面と使わない場面
G 検定とカイ二乗検定は同じ問いに答えます。G は生物学や対数線形モデルで、カイ二乗は市場調査でよく使われます。
- 任意の大きさの分割表の独立性を検定する。
- 対数線形モデルやロジスティック回帰と結果をそろえる。
- 期待度数がごく小さいときには使わない：Fisher の正確検定のほうが適切です。
- 同じ人を 2 回測った対応のあるデータには使わない。