卡方檢定計算器
Pearson 卡方獨立性檢定比較觀察次數與獨立假設下的期望次數，用來評估兩個類別變數是否存在關聯。它不證明因果，也不直接衡量差異的重要性。
解讀與限制
每格期望次數等於列合計乘以欄合計再除以總數。報告時同時提供樣本量、χ²、自由度、p 值和 Cramér's V。獨立觀測是重要條件；配對資料、多選題或複雜抽樣需要適合其設計的方法。
分析範例
比較兩組是否購買，可使用 2×2 次數表。若期望次數太低，漸近卡方近似可能不可靠；符合條件的整數 2×2 表可考慮 Fisher 精確檢定。
操作步驟
- 在下方輸入觀察到的整數次數，或從試算表貼上。
- 核對總數、期望次數及警告，確認觀測是否獨立。
- 一併解讀 p 值、效應量與實際分布，不只報告顯著與否。
直接輸入觀察次數
輸入整數次數，不要把百分比或加權估計值當成獨立受訪者人數。
工作台尺寸提示：直接從電子表格貼上計數區塊。
有電子表格嗎？開啟工作區 →保留此計算器作為快速表格；使用檔案、篩選器、匯出和儲存專案的工作區。
| 總計 | |||
|---|---|---|---|
| 50 | |||
| 50 | |||
| 總計 | 50 | 50 | 100 |
卡方 (χ2)
4.00
df = 1 · p = .046 · Cramér's V = 0.20
χ²(1, N = 100) = 4.00, p = .046, V = .20
所有統計數據
| 皮爾森卡方 | χ² = 4.000, df = 1, p = .046 |
| G 检验（似然比） | G = 4.027, df = 1, p = .045 |
| 以耶茨校正的卡方 | χ² = 3.240, p = .072 |
| Fisher 精确检验（双面） | p = .071 |
| 比值比 | 0.444 (95% CI 0.200 – 0.989) |
| Cramér's V | 0.200 (小) |
| Φ係數(φ) | -0.200 |
| 列聯繫數(C) | 0.196 |
| Lambda（对称/行|列/列|行） | 0.200 / 0.200 / 0.200 |
| Goodman–Kruskal gamma (γ) | -0.385 |
| Kendall's tau-b / tau-c | -0.200 / -0.200 |
| Somers' d | -0.200 / -0.200 / -0.200 |
| Theil's U | 0.029 / 0.029 / 0.029 |
資料儲存與傳輸
瀏覽器工作區在您的裝置上讀取與分析檔案。儲存的專案屬於目前瀏覽器；清除網站資料或更換裝置可能使它們無法使用，請另行匯出備份。分享或複製給 AI 的內容則會離開本機。
代管 MCP 與瀏覽器本機分析不同：只有在您明確同意後才上傳資料，遠端服務會接收上傳的檔案與暫存專案。AI 用戶端也可能接收工具輸入與結果，請確認其資料政策。
常見問題
- 可以輸入百分比嗎？
- 不應直接以百分比取代次數。請使用產生這些百分比的實際觀察頻數。
- p 值不顯著代表完全沒有差異嗎？
- 不是。資料可能不足以辨識差異；應同時考量樣本量、效應量與研究設計。