什麼是淨推薦值（NPS）？
NPS 來自一道標準問題：「你有多大可能把我們推薦給朋友或同事？」受訪者在 0–10 分之間評分。9–10 分為推薦者，7–8 分為中立者（被動者），0–6 分為批評者（貶損者）。NPS = 推薦者百分比 − 批評者百分比，中立者只計入總人數。
例如推薦者占 50%、批評者占 20%，NPS 就是 +30。NPS 的範圍從 −100（全部是批評者）到 +100（全部是推薦者）。
Net Promoter、Net Promoter Score 和 NPS 是 Bain & Company, Inc.、Satmetrix Systems, Inc. 和 Fred Reichheld 的商標。
為什麼 NPS 需要信賴區間？
追蹤資料從 +32 變成 +27，不一定代表真的下滑。在大約 400 個回答的樣本中，NPS 的 95% 誤差範圍通常在 ±6 到 ±9 分之間，季度之間這種幅度的波動往往只是抽樣雜訊。報告區間，並直接檢定不同波次或區隔之間的差異，可以避免對隨機波動反應過度。
推薦者和批評者的比例是負相關的（一個人不可能同時是兩者），所以變異數公式中有 +2·p推薦·p批評 這一項，而不是把兩個比例當成彼此獨立。
如何使用這個計算器
「依人數計算 NPS」：輸入三類人數，或 0–10 每個分數的回答人數，結果會即時更新。可在 90%、95%、99% 三種信賴水準之間切換。
「比較兩組」：分別輸入 A、B 兩組的三類人數，得到 NPS 差異、z 統計量、p 值和差異的信賴區間。
「從你的資料計算」：開啟 CSV、Excel 或 SPSS 檔案，選擇推薦意願題，可另選區隔變數和權重欄。工具會列出整體 NPS、各區隔的 NPS 以及與其餘受訪者的比較，並可匯出 CSV。
計算方法
NPS = 100 × (p推薦 − p批評)；標準誤 SE = 100 × √{[p推薦(1 − p推薦) + p批評(1 − p批評) + 2·p推薦·p批評] / n}。
信賴區間為 NPS ± z × SE，90%、95%、99% 對應的 z 分別為 1.645、1.960、2.576。加權資料使用 Kish 有效樣本數 n = (Σw)² / Σw²。
調整 Wald 區間（Rocks 2016）在計算前加入 3 位虛擬受訪者（¾ 位推薦者、1½ 位中立者、¾ 位批評者），在小樣本或極端分數時涵蓋率較好。兩組獨立樣本比較使用 z = (NPS_B − NPS_A) / √(SE_A² + SE_B²)。
計算實例：範例資料的 NPS
按「使用範例資料」載入的合成零食品牌追蹤資料中，共有 600 個 0–10 分推薦意願回答：推薦者 150 人（25.0%），中立者 213 人（35.5%），批評者 237 人（39.5%）。
NPS = 25.0% − 39.5% = −14.5。變異數項為 0.250 × 0.750 + 0.395 × 0.605 + 2 × 0.250 × 0.395 = 0.6240，因此標準誤 SE = √(0.6240 / 600) × 100 = 3.22 分，95% 信賴區間為 −20.8 至 −8.2（調整 Wald 法：−20.7 至 −8.1）。
依年齡層（age_group）計算，各組 NPS 為：18-34：−19.7（n = 203）；35-54：−8.8（n = 216）；55+：−15.5（n = 181）。在 95% 水準下，沒有任何一個年齡層與其餘受訪者有顯著差異——這些差距都在抽樣誤差範圍之內。
適合與不適合的情況
解讀原則：如果差異的信賴區間不包含 0（等同於在 95% 水準下 p < 0.05），代表兩個 NPS 的差異超出抽樣誤差。兩組各自的區間有重疊，不能直接解讀為「沒有差異」，應該直接檢定差異。加權樣本要先加權再計算，工具會自動使用有效樣本數。
- 你有標準 0–10 分推薦意願題的回答。
- 需要報告 NPS 的誤差範圍，或檢定兩個波次、品牌、區隔是否真的不同。
- 想從受訪者層級的資料直接得到各區隔的 NPS，而不用在試算表裡寫公式。
- 兩組是同一批受訪者（追蹤樣本重複訪問）——獨立樣本檢定會高估變化的不確定性。
- 題目使用其他量表（例如 1–5 或 1–10 分）——NPS 的分界點只適用於 0–10 分。
- 想同時評估多個驅動因素的作用——相關只代表關聯，請改用關鍵驅動因素分析。