複選題不是一般的變數
單選題中,每位受訪者只屬於一個類別;複選題中,同一個人可以選好幾個選項。因此這一題不是單一的類別變數,而是一組相關的二元變數。若把「Email、電話」和「電話、門市」這類組合當成各自的類別來分析,所有結果都會失真。
問卷匯出檔通常把這類題目存成每個選項一欄的 0/1 欄位(Q5_1、Q5_2、Q5_3…),或在一個儲存格中以逗號或分號分隔。Crosstabs 在匯入 CSV、Excel、JSON 與 SPSS .sav 檔時會審慎偵測這兩種格式;報告前請先確認選項名稱與基數。
- 列:題目的各個選項;一個人可能出現在好幾列。
- 欄:彼此互斥的群體,例如地區或年齡層。
- 儲存格:該群體中選擇此選項的受訪者人數。
- 欄基數:該群體中回答這一題的人數,而不是被選次數的總和。
個案百分比還是回應百分比
個案百分比把選項被選次數除以該組受訪者人數,回答的是「這一組有多少比例的人選了這個選項」,總和可能超過 100%。回應百分比則除以全部被選次數,回答的是另一個問題:「所有選擇中,有多少比例落在這個選項」。
Crosstabs 報告個案百分比,因為「人的比例」通常才是決策需要的數字。IBM SPSS 的多重反應表格也區分這兩種分母。請一律在標題、欄標題或附註中寫明分母。
公式
個案百分比 = 選擇該選項的受訪者 ÷ 該組受訪者
回應百分比 = 該選項的被選次數 ÷ 該組全部被選次數
跳答、全部為 0 或「以上皆非」
遺漏值決定了基數。若是每個選項一欄的格式,有作答但沒有勾選任何選項(全部欄位為 0)的人仍留在基數中;所有選項欄都空白的列則視為跳答,從這一題的基數中排除。若是單一儲存格的清單格式,空白儲存格就是跳答。
若有「以上皆非」選項,請保留為獨立選項。不要把跳答的人改碼成「以上皆非」,否則分母與意義都會改變。請報告各表頭群組的有效基數,以及篩選與加權造成的排除。
逐一選項檢定,而非卡方檢定
因為同一個人會出現在好幾列,表格缺少卡方檢定所要求的互斥儲存格結構。因此 Crosstabs 把每個選項當成獨立的二元變數來檢定:以兩比例 z 檢定比較各個獨立表頭欄之間選擇該選項的比例,基數低於 30 的欄不納入。
Bonferroni 校正只涵蓋單一選項內的欄配對,不會跨越所有選項、表格或分析切面。未宣告意義的權重會被拒絕。若有已核准的調查設計,Crosstabs 會以 Taylor 線性化或複製權重估計每個選項,並逐一選項報告考慮設計的檢定(Rao–Scott,替代方案為調整後 Wald 檢定);此時不顯示一般的字母。
在工作區中的操作步驟
分析全程在瀏覽器中執行,檔案不會上傳。
- 1.開啟檔案。 把 CSV、Excel、JSON 或 SPSS 檔案載入工作區。
- 2.確認題組。 偵測到的複選題會出現在變數清單的「多選題」區塊。檢查選項名稱與基數。
- 3.交叉。 把題組放在列,分組變數放在欄。
- 4.判讀。 在解讀字母之前,先確認個案百分比、基數與遺漏值的提示。
計算範例
計算範例:兩組人偏好的聯絡方式
兩組各有 100 人回答這一題。A 組的選項比例加總為 120%,B 組為 100%:A 組共選了 120 次,平均每人 1.2 個。這不是四捨五入的誤差,而是複選題的本質。
Email:70% 對 40%,z = 4.26,p < 0.001,A 組選 Email 的比例顯著較高。電話:50% 對 60%,z = −1.42,p = 0.155,沒有顯著差異。每個選項各自檢定。
對照回應百分比:A 組 120 次選擇中有 70 次是 Email,即 58.3%。這描述的是選擇的組成,而不是人,只有在明確寫出分母時才報告這個數字。
| 選項 | A 組 | B 組 |
|---|---|---|
| 70%(70) | 40%(40) | |
| 電話 | 50%(50) | 60%(60) |
| 選項比例加總 | 120% | 100% |
| 基數(受訪者) | 100 | 100 |
英文版指南的範例資料(兩個獨立組,各 100 位受訪者);檢定以 Crosstabs 的兩比例 z 檢定算出。