什么是净推荐值（NPS）？
NPS 来自一道标准问题：“您有多大可能把我们推荐给朋友或同事？”受访者在 0–10 分之间打分。9–10 分为推荐者，7–8 分为被动者，0–6 分为贬损者。NPS = 推荐者百分比 − 贬损者百分比，被动者只计入总人数。
例如推荐者占 50%、贬损者占 20%，则 NPS = +30。NPS 的取值范围是 −100（全部是贬损者）到 +100（全部是推荐者）。
Net Promoter、Net Promoter Score 和 NPS 是 Bain & Company, Inc.、Satmetrix Systems, Inc. 和 Fred Reichheld 的商标。
为什么 NPS 需要置信区间？
追踪数据从 +32 变成 +27，并不一定代表真的下滑。在 400 个回答左右的样本中，NPS 的 95% 误差范围通常在 ±6 到 ±9 分之间，季度之间这种幅度的波动往往只是抽样噪声。报告区间、并直接检验不同波次或细分群体之间的差异，可以避免对随机波动作出过度反应。
推荐者和贬损者的比例是负相关的（一个人不可能同时是两者），所以方差公式中包含 +2·p推荐·p贬损 一项，而不是把两个比例当成相互独立。
如何使用这个计算器
“按人数计算 NPS”：输入三类人数，或 0–10 每个分值的回答人数，结果即时更新。可在 90%、95%、99% 三种置信水平之间切换。
“比较两组”：分别输入 A、B 两组的三类人数，得到 NPS 差值、z 统计量、p 值和差值的置信区间。
“从你的数据计算”：打开 CSV、Excel 或 SPSS 文件，选择推荐意愿题，可选择细分变量和权重列。工具会给出总体 NPS、各细分群体的 NPS 及其与其余受访者的比较，并可导出 CSV。
计算方法
NPS = 100 × (p推荐 − p贬损)；标准误 SE = 100 × √{[p推荐(1 − p推荐) + p贬损(1 − p贬损) + 2·p推荐·p贬损] / n}。
置信区间为 NPS ± z × SE，90%、95%、99% 对应的 z 分别为 1.645、1.960、2.576。加权数据使用 Kish 有效样本量 n = (Σw)² / Σw²。
校正 Wald 区间（Rocks 2016）在计算前加入 3 个虚拟受访者（¾ 个推荐者、1½ 个被动者、¾ 个贬损者），在小样本或极端得分时覆盖率更好。两组独立样本比较使用 z = (NPS_B − NPS_A) / √(SE_A² + SE_B²)。
计算示例：示例数据的 NPS
点击“使用示例数据”加载的合成零食品牌追踪数据中，共有 600 个 0–10 分推荐意愿回答：推荐者 150 人（25.0%），被动者 213 人（35.5%），贬损者 237 人（39.5%）。
NPS = 25.0% − 39.5% = −14.5。方差项为 0.250 × 0.750 + 0.395 × 0.605 + 2 × 0.250 × 0.395 = 0.6240，因此标准误 SE = √(0.6240 / 600) × 100 = 3.22 分，95% 置信区间为 −20.8 至 −8.2（校正 Wald 法：−20.7 至 −8.1）。
按年龄段（age_group）计算，各组 NPS 为：18-34：−19.7（n = 203）；35-54：−8.8（n = 216）；55+：−15.5（n = 181）。在 95% 水平上，没有一个年龄段与其余受访者存在显著差异——这些差距都在抽样误差范围之内。
适用与不适用的情况
解读规则：如果差值的置信区间不包含 0（等价于在 95% 水平上 p < 0.05），说明两个 NPS 的差异超出了抽样误差。两个单组区间有重叠，并不能直接说明“没有差异”，应直接检验差值。加权样本应先加权再计算，工具会自动使用有效样本量。
- 适合：你有标准 0–10 分推荐意愿题的回答。
- 适合：需要报告 NPS 的误差范围，或检验两个波次、品牌、细分群体是否真的不同。
- 适合：想从受访者级数据直接得到各细分群体的 NPS，而不用在表格里写公式。
- 不适合：两组是同一批受访者（追踪样本重复访问）——独立样本检验会高估变化的不确定性。
- 不适合：题目使用其他量表（如 1–5 或 1–10 分）——NPS 的分界点只适用于 0–10 分。
- 不适合：想同时评估多个驱动因素的作用——相关只代表关联，请改用关键驱动因素分析。