01
警告指的是期望频数，不是观察频数
期望频数是在两个变量独立时，根据边际合计推算出来的频数：E = 行合计 × 列合计 ÷ 总样本量。观察频数为 0 或 2 并不会单独决定卡方近似是否可用，关键是相应的期望频数分布。
02
按表格类型选择处理方法
对于 2×2 整数频数表，期望频数偏低时通常直接报告 Fisher 双侧精确检验。对于更大的 r×c 表，可使用精确或 Monte Carlo 方法；若类别在理论上可合并，也可以重新编码，但不能仅为了获得显著结果而随意合并。
- 任何期望频数 < 1：不要依赖普通渐近卡方。
- 超过 20% 的单元格期望频数 < 5：渐近结果可能不可靠。
- 2×2 表出现低期望频数：优先 Fisher 精确检验。
- 稀疏类别有明确理论依据：可在分析前合并并记录规则。
03
不要用删数据来消除警告
删除稀有但真实的观察会改变研究问题并产生偏差。更稳妥的方法是收集更多样本、使用适合小样本的检验、预先定义类别合并，或如实报告限制。