생성 방식
각 세트는 탐욕적 방법으로 채웁니다. 각 자리에는 지금까지 노출이 가장 적은 후보 항목을 넣고, 같으면 세트 안 기존 항목과 함께 나온 횟수가 적은 항목을, 그래도 같으면 무작위로 고릅니다. 이어서 같은 버전의 세트끼리 항목을 맞바꾸거나 세트 밖 항목으로 바꾸는 국소 탐색을 하며, 버전 내 노출 횟수, 전체 노출 횟수, 전체 쌍 횟수, 버전 내 쌍 횟수의 흩어짐이 이 순서대로 줄어들 때만 받아들입니다. 정해진 계산량 안에서 새 무작위 시작점으로 여러 번 다시 탐색해 가장 좋은 설계를 남기고, 마지막으로 세트 안 순서를 조정해 각 항목이 각 위치에 고르게 나오게 합니다.
설정에 맞는 균형 불완비 블록 설계(BIBD)가 있으면, 예를 들어 항목 7개를 3개씩 7세트로 나눠 모든 쌍이 정확히 한 번씩 만나는 설계를 찾아냅니다(테스트에서 여러 알려진 설계로 확인). 같은 세트 금지 쌍(예: 두 가격 수준)은 어떤 세트에도 들어가지 않으며 쌍 통계에서도 빠집니다.
계산식
응답자 한 명이 각 항목을 보는 평균 횟수 = S · k / n, 쌍당 평균 동시 노출 횟수 = V · S · k(k − 1)/2 ÷ [n(n − 1)/2]. n은 항목 수, k는 세트당 항목 수, S는 응답자 한 명(한 버전)의 세트 수, V는 버전 수입니다.
생성기는 항목·쌍·위치 횟수의 제곱합을 최소화합니다. 합계가 고정되어 있으므로 이는 분산을 최소화하는 것과 같습니다.
예시
‘샘플 데이터 사용’을 누르면 MaxDiff 분석 도구 샘플의 스낵 소구점 10개가 들어갑니다. 세트당 5개, 응답자당 8세트이므로 응답자는 각 소구점을 평균 4회 보게 되어, 일반적인 기준인 3회를 넘습니다. 버전은 10개, 전체 80세트입니다.
모든 소구점은 설계 전체에서 정확히 40회(표준편차 0.00), 각 버전 안에서 4회 나옵니다. 쌍 45개에 동시 노출 기회가 800회로 쌍당 평균 17.78회인데, 생성기는 모든 쌍에 17회 또는 18회를 배정해(표준편차 0.42) 정수로 가능한 한 고르게 맞춥니다. 각 소구점은 5개 위치에 정확히 8회씩 나옵니다.
데이터 템플릿을 내려받아 최선·최악 응답을 모은 뒤, 채운 파일을 MaxDiff 분석 도구에서 여세요. 응답자, 과제, 항목, 최선/최악 열이 설정 없이 인식됩니다.
적합한 경우와 적합하지 않은 경우
MaxDiff 설계는 실사 전에 최선·최악 문항의 세트를 정하는 도구입니다. 속성과 가격을 가진 제품 프로필을 비교하려면 컨조인트 설계가 필요합니다.
- 어떤 설문 플랫폼에서든 MaxDiff(최선·최악 척도) 문항을 만들기 전에.
- 개인별 점수를 위해 응답자가 각 항목을 세 번 이상 보도록 하고 싶을 때.
- 함께 나오면 안 되는 항목이 있거나, 여러 버전으로 순서 효과를 분산하고 싶을 때.
- 비교 대상이 속성과 가격을 가진 완제품이라면 컨조인트 설계를 쓰세요.
- 항목 몇 개의 순위만 필요하다면, 약 6개 미만일 때는 순위 문항이 더 간단합니다.