生成器如何工作
每个题组按贪婪规则逐个填入:每个位置选择目前出现次数最少的可用项目,若并列,再看它与组内已有项目同组过几次,最后随机决定。随后进行局部搜索:在同一版本的题组之间交换项目,或用组外项目替换组内项目,只要能按以下顺序降低离散程度就接受——版本内项目次数、整个设计的项目次数、整个设计的两两同组次数、版本内的两两同组次数。搜索会在固定的计算预算内从新的随机起点多次重启,保留最好的设计;一旦各项指标都达到理论最小值就提前停止。最后再安排每组内的顺序,让每个项目在各个位置出现的次数大致相同。
当所选设置存在平衡不完全区组设计(BIBD)时——例如 7 个项目、每组 3 个、共 7 组,每一对项目恰好同组一次——生成器能找到它,测试中对多个已知设计做了验证。禁止同组的项目对(例如两个价格水平)不会出现在任何题组中,也不计入两两同组的统计。
计算公式
每位受访者看到每个项目的平均次数 = S · k / n;每对项目的平均同组次数 = V · S · k(k − 1)/2 ÷ [n(n − 1)/2]。其中 n 为项目数,k 为每组项目数,S 为每位受访者(一个版本)的题组数,V 为版本数。
生成器最小化项目次数、项目对次数和位置次数的平方和;在总数固定的情况下,这等同于最小化它们的方差。
示例
点击“使用示例数据”会填入 MaxDiff 分析工具示例中的 10 条零食宣称:每组 5 个项目、每位受访者 8 个题组,因此每位受访者平均看到每条宣称 4 次,高于通常建议的 3 次。共 10 个版本、80 个题组。
每条宣称在整个设计中恰好出现 40 次(标准差 0.00),在每个版本内都出现 4 次。10 条宣称共有 45 个项目对、800 次同组机会,平均每对 17.78 次;生成器让每一对同组 17 或 18 次(标准差 0.42),已是整数所能达到的最均匀分配。每条宣称在 5 个位置上出现的次数都恰好 8 次。
下载数据模板、收集最优和最差选择后,用 MaxDiff 分析工具打开填好的文件:受访者、任务、项目与最优/最差列都会被自动识别,无需任何设置。
适用与不适用的情况
MaxDiff 设计用于在实地调查前为最优最差题安排题组;如果测试对象是带有属性和价格的完整产品,请改用联合分析设计。
- 在任何问卷平台上编写 MaxDiff(最优最差尺度)题目之前生成题组。
- 希望每位受访者看到每个项目约三次或更多,以便估计个体分数。
- 某些项目不能同组出现,或希望用多个版本分散顺序效应。
- 不适用:项目是带有属性和价格的完整产品——需要联合分析设计。
- 不适用:只需对少数几个项目排序——项目少于约六个时,直接排序更简单。
如何解读结果
先看单项平衡:同一版本内,每个项目的出现次数应相同(最多相差 1)。项目对的同组次数相差 1 很正常;题组较少的单一版本设计中,有些项目对从未同组也可以接受,增加版本能让项目对在整个样本中分布得更均匀。如果计划估计个体(HB)分数,应让每位受访者看到每个项目至少三次,并把每组控制在三到五个项目,让每次选择保持简单。