选择哪一种 t 检验？
独立样本 t 检验比较两组不同对象，例如看过广告的受访者与对照组。配对 t 检验分析同一对象两次测量的差值，例如试用前后的评分，它去除了个体间差异，通常更有检验效能。单样本 t 检验把样本均值与目标值、行业基准或量表中点比较。
Student t 检验合并两组方差，只有在总体方差相等时才准确；Welch t 检验分别估计方差并调整自由度。方差相等时两者几乎一致，方差不等且样本量不同时 Student 检验可能明显失真，因此本工具以 Welch 结果为主，同时列出 Student 结果。
- Welch：t = (x̄₁ − x̄₂) ÷ √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂)，自由度用 Welch–Satterthwaite 近似。
- 配对：t = 差值均值 ÷ (差值标准差 ÷ √n)，自由度 n − 1。
- Cohen's d = 均值差 ÷ 合并标准差（配对为 d_z = 差值均值 ÷ 差值标准差）；Hedges' g 再乘小样本校正因子 J，置信区间由非中心 t 分布反解得到。
方差齐性检验怎么看？
使用原始数据时，工具同时给出以均值为中心的 Levene 检验和以中位数为中心的 Brown–Forsythe 检验（对偏态更稳健）。它们描述两组离散程度，不宜作为先检验、再挑选 t 检验的“关卡”：无论结果如何，Welch 检验都是稳妥的默认选择。只有汇总统计量时无法做 Levene 检验，工具会给出两组标准差之比供参考。
示例：广告测试的品牌好感度
示例数据为合成数据：看过广告的 42 人与对照组 40 人对品牌打分（0–100）。两组均值分别为 63.14（标准差 13.69）和 55.52（标准差 18.54）。
Welch t 检验：t(71.6) = 2.11，P = .038；广告组高 7.62 分，95% 置信区间 [0.42, 14.82]。Student 检验结果接近（t(80) = 2.12，P = .037），Brown–Forsythe 检验 P = .174。Hedges' g = 0.46，95% 置信区间 [0.03, 0.90]，区间较宽，说明每组约 40 人时效应大小的估计仍不精确。
配对示例中 30 名受访者试用产品前后各打一次分，平均提高 3.67 分：t(29) = -3.10，P = .004，d_z = -0.57。
适用与不适用的情形
t 检验针对连续型（或近似连续）的结果变量，要求观察相互独立，组内数据近似正态，或每组样本量较大（约 30 以上）。
- 两组独立对象比较评分、金额、时长等数值结果。
- 同一对象前后两次测量，或一一匹配的配对设计。
- 不适用：三组及以上——请用单因素方差分析，而不是做多次 t 检验。
- 不适用：二分类结果（是/否）——请比较比例，例如卡方检验或 McNemar 检验。
- 不适用：加权调查数据或复杂抽样设计——这里的公式假定简单随机样本。
如何解读和报告
P < 0.05 表示若两总体均值相等，出现这么大差异的可能性很小；它不说明差异大或有实际意义。请结合均值差的置信区间判断差异的可能范围，并用 Cohen's d（约 0.2 小、0.5 中、0.8 大，仅为 Cohen 的粗略约定）描述效应大小。每组少于约 20 人时优先报告 Hedges' g。
报告示例：Welch t(71.6) = 2.11，P = .038，均值差 = 7.62，95% CI [0.42, 14.82]，Hedges' g = 0.46。