检验用合并标准误，区间用非合并标准误
原假设认为两组的总体比例相同，因此检验统计量使用合并比例计算标准误。置信区间描述的是实际观察到的差异，最简单的形式使用非合并标准误 √(p_A(1 − p_A)/n_A + p_B(1 − p_B)/n_B)，即 Wald 区间。
Wald 区间在样本小或比例极端时表现不佳；由两个 Wilson 区间组合而成的 Newcombe 混合得分区间是更好的默认选择，本计算器同时给出两者。任一单元格的期望频数小于约 5 时，正态近似不可靠，请报告 Fisher 精确检验的 P 值。
公式与符号
z = (p_B − p_A) ÷ √(p̄(1 − p̄)(1/n_A + 1/n_B))，p̄ = (x_A + x_B) ÷ (n_A + n_B)
- x、n：每组的成功数和样本量，p = x ÷ n。
- p̄：合并比例，即原假设下两组共同的比例。
- z²：2×2 表的 Pearson χ²（不做连续性校正，df = 1）。
- Cohen's h = 2·asin√p_B − 2·asin√p_A（0.2 为小、0.5 为中、0.8 为大）。
- 相对提升 = p_B ÷ p_A − 1。
示例（合成数据）
在合成零食品牌追踪数据中（程序生成的示例数据，不是真实受访者），18–34 岁受访者（B 组）对青柠辣椒口味的购买意向前两项占比为 115/203 = 56.7%，55 岁及以上受访者（A 组）为 51/179 = 28.5%。
差异为 28.2 个百分点；合并比例 43.5%，z = 5.54，p < .001（χ² = 30.70）。差异的 95% Newcombe 置信区间为 18.3 至 37.2 个百分点，相对提升 +99%，Cohen's h = 0.58。
若要在相同的 28.5% 基线上以 80% 检验效能、α = 0.05（双侧）检测 5 个百分点的较小差异，每组约需 1,342 人。
两组必须相互独立
本检验假设没有受访者同时属于两组。不要用它比较子群与其所属的总体，也不要比较同一批人的两道题答案或同一样本的两次测量：这些样本相互重叠，标准误会出错。子群应与“其余所有人”比较；同一批人前后两次的是/否结果请使用 McNemar 检验。
多于两组或答案多于两类时，请使用卡方检验或交叉表的列比例显著性字母。
如何解释
P 值小于 α 表示差异在统计上显著：如果两组的总体比例相同，出现这么大的差距是不寻常的。用置信区间判断差异可能的大小，用 Cohen's h 判断实际意义——样本很大时，很小的差异也会显著。单侧检验要在看数据之前决定；A/B 测试也不要一越过 P < 0.05 就立即停止，反复查看会抬高假阳性率。