设计效应是什么
简单随机抽样的标准误公式默认每个受访者独立、权重相同。实际调查往往不是这样：按地区或门店整群抽样，同一群内的人更相似；为纠正样本结构做了加权，部分受访者的权重明显更大。这些都会让估计量的方差比公式算出的更大（分层有时会让它变小）。
设计效应 deff = 实际方差 ÷ 简单随机抽样方差。deff = 1.5 意味着方差扩大 50%，标准误和误差范围扩大 √1.5 ≈ 1.22 倍；相当于只有 n ÷ 1.5 个简单随机样本的信息量。
- 有效样本量：n_eff = n ÷ deff。
- 加权的 Kish 近似：deff = n·Σw² ÷ (Σw)² = 1 + CV²；n_eff = (Σw)² ÷ Σw²。
- 整群抽样：deff ≈ 1 + (m − 1)ρ，m 为平均群规模，ρ 为群内相关系数。
- 误差范围：z × √(deff × p(1 − p) ÷ n)。
示例一：加权带来的设计效应（合成数据）
本站的合成外卖反馈样本（程序生成的示例数据，不是真实受访者）有 480 位受访者，每人带一个调查权重，范围 0.605–1.499。权重的变异系数 CV = 0.247，Kish 设计效应 deff = 1 + 0.247² = 1.061，有效样本量 n_eff = 480 ÷ 1.061 = 452.5。
对一个 50% 的比例，95% 置信水平下不加权的误差范围为 ±4.47%，考虑加权后为 ±4.61%。这组权重比较温和，代价很小；如果少数受访者的权重达到其他人的 5–10 倍，设计效应会迅速上升。
示例二：整群抽样（假设数值）
假设在 100 个社区各访问 10 人，共 1,000 人，群内相关系数 ρ = 0.05（这是用于说明公式的假设值，不是实测数据）。则 deff = 1 + (10 − 1) × 0.05 = 1.45，有效样本量约为 690。50% 比例的误差范围从简单随机抽样的 ±3.10% 扩大到 ±3.73%。
群内相关系数即使很小，只要每群访问人数多，设计效应也会明显变大。规划样本量时，增加群的数量通常比在每个群内多访问几个人更有效。
Kish 近似的边界
Kish 公式只反映权重不等带来的方差膨胀，假设权重与调查变量无关；它不包含分层和整群的影响，也不针对某个具体估计量。完整的设计型方差估计需要分层、PSU（初级抽样单位）、有限总体校正或重复权重等设计信息。
在 Crosstabs 中，误差范围计算器支持输入设计效应或由权重列计算 Kish 设计效应；已保存项目的表格设计器可以选择“有效基数（调查权重）”作为列比较的检验基数；已保存项目还可以绑定受支持的 Taylor 线性化或重复权重调查设计，报告设计自由度、区间、设计效应和有效基数。快速工作区不会用未声明含义的权重生成普通加权检验。
- 适用：快速评估加权样本相当于多大的简单随机样本。
- 适用：规划样本量时，把目标样本量乘以预期的设计效应。
- 不适用：用 Kish 近似代替完整的复杂抽样方差估计。
- 不适用：把加权基数当作访问人数；未加权基数和有效基数应分别报告。
报告设计效应和有效样本量
加权调查的报告至少应包含：未加权样本量（实际访问人数）、加权方法、设计效应或有效样本量，以及按有效样本量或设计型方法计算的误差范围。只写“样本量 1,000，误差范围 ±3.1%”而不说明设计效应，会高估结果的精度。