为什么需要多重比较校正
每做一次 α = 0.05 的检验，即使总体中没有差异，也有 5% 的机会得到“显著”。4 个 Banner 列两两比较有 6 次；若把它们粗略看作相互独立，至少出现一次假阳性的概率约为 1 − 0.95^6 = 26.5%。5 列时有 10 次比较，这个概率约为 40.1%；8 列时有 28 次，约为 76.2%。
这个概率称为族错误率（familywise error rate，FWER）。Bonferroni 不等式保证：把每次比较的阈值降到 α ÷ m，族错误率不超过 α，而且不要求各检验相互独立。
- 比较次数：m = k(k − 1) ÷ 2，k 为参与比较的列数。
- 校正后的阈值：α′ = α ÷ m；或校正 P 值 = min(1, m × P)。
- 族错误率 ≤ m × α′ = α。
示例：四个地区的购买意向（合成数据）
本站的合成零食品牌追踪数据（程序生成的示例数据，不是真实受访者）中，“松露”口味购买意向前两项（1–5 分中的 4–5 分）的占比按地区为：北区 41/132 = 31.1%，南区 33/165 = 20.0%，东区 24/131 = 18.3%，西区 33/168 = 19.6%。
北区看起来最高。未校正时，北区与其他三个地区的差异都达到 P < 0.05，共有 3 个列对“显著”；其中最明显的是北区（41/132 = 31.1%）对东区（24/131 = 18.3%），z = 2.39，P = .017。
但 4 列共 6 个列对，Bonferroni 阈值为 0.05 ÷ 6 = 0.0083。最小的那个 P 值乘以 6 后为 .0998，校正后在 95% 水平上显著的列对为 0 个，表中不会出现大写字母。它仍略低于 90% 宽松阈值 0.10，所以北区单元格只显示小写字母“c”（东区所在列）。Holm 法对最小 P 值的处理与 Bonferroni 相同（同样乘以 6），其余 P 值的乘数依次减小；在这个例子中，Holm 校正后 95% 水平上显著的列对也是 0 个。结论应写成“北区略高，但在多重比较校正后差异不显著”，而不是“北区显著更高”。
Bonferroni、Holm 与 Benjamini–Hochberg
Holm 法是逐步的 Bonferroni：把 P 值从小到大排序，依次与 α ÷ m、α ÷ (m − 1)……比较，遇到第一个不显著就停止。它同样控制族错误率，但从不比 Bonferroni 更保守，所以通常更值得使用。
Benjamini–Hochberg 控制的是错误发现率（FDR），即在所有判为显著的结果中假阳性所占的期望比例，比控制族错误率宽松。探索性地扫描大量表格、可以容忍少量假阳性时常用 FDR；需要对每个结论负责的确认性分析更适合 Bonferroni 或 Holm。
- Bonferroni：最简单，最保守，比较很多时检验效能明显下降。
- Holm：同样控制族错误率，效能不低于 Bonferroni。
- Benjamini–Hochberg：控制错误发现率，适合探索性筛选。
- 不适用：把校正当作补救；事先确定关键比较，比事后做大量比较再校正更可靠。
校正范围要写清楚
“比较次数”取决于你把哪些检验算作一族。Crosstabs 的显著性字母在每个结果行内校正：校正次数是这一行中合格 Banner 列的两两组合数，不会自动跨越其他行、其他题目、其他表格或你尝试过的筛选条件。如果一个结论依赖许多张表共同支持，应在分析计划中预先定义更大的检验族。
列基数低于 30 的列不参与检验，也不计入比较次数；没有字母不代表两列相同，只表示在当前阈值、校正和样本量下没有发现可靠差异。
报告多重比较结果
报告中注明检验方法（双比例 z 检验）、显著性阈值（例如 95% 用大写、90% 用小写）、校正方法和校正范围（每行内的列对），并保留列百分比和未加权样本基数。显著不等于重要：同时报告百分点差或置信区间，说明差异的实际大小。