能告诉你什么
Crosstabs 在你的设备上运行与 SPSS UNIANOVA 对应的过程，输出含 I–IV 类平方和与偏 Eta 平方的主体间效应检验，以及估算边际平均值、Levene 检验和事后多重比较。
- 在控制模型中其他项之后，每个因子、每个交互作用和每个协变量是否对因变量有影响。
- 是否存在交互作用——例如广告形式的效应是否因市场而异——这是多次单因素方差分析无法回答的。
- 每个效应解释了多少方差（偏 Eta 平方），以及整个模型解释了多少方差（R² 与调整后 R²）。
- 经协变量调整的组平均值（估算边际平均值），以及经 Bonferroni 或 Šidák 调整的成对比较。
适用场景
适合使用
- 有两个或以上分类因子和一个连续因变量，例如按广告形式和市场比较回忆得分。
- 比较各组时需要控制一个连续协变量（基线得分、年龄、既往消费）——即协方差分析。
- 各单元格样本量不等，需要明确选择平方和类型：默认 III 类，I 类给出序列检验。
改用其他方法
- 只有一个因子且没有协变量：单因素方差分析给出相同的 F 值，并额外提供 Welch 与 Brown-Forsythe 检验。
- 需要同时分析多个相关的因变量：使用 GLM 多变量（MANOVA）。
- 同一批受访者被多次测量：使用重复测量方差分析或线性混合模型。
- 因变量为二分类、计数或有序变量：使用 Logistic 回归、广义线性模型或有序回归。
在 Crosstabs 中如何操作
- 01
打开数据
在工作区打开 .sav、CSV 或 Excel 文件并切换到“统计”模式。文件在浏览器中解析。
- 02
选择 GLM 单变量
在“一般线性模型”组中选择“GLM 单变量”（UNIANOVA）。
- 03
指定变量
勾选一个“因变量”，最多四个“固定因子”；做协方差分析时再勾选最多五个“协变量”。
- 04
设定模型
在“模型”中选择“全因子”“仅主效应”或“定制”（勾选要纳入的效应）；在“平方和”中保留“III 类（默认）”，或改选 I、II、IV 类。
- 05
选择附加输出
“估算边际平均值”和“齐性检验”默认勾选；可再勾选“参数估算值”“实测幂”或“失拟”。将“比较估算边际平均值”设为“LSD（无）”、Bonferroni 或 Šidák，并在“因子的事后检验（实测平均值）”中勾选所需方法，包括可设置第一类/第二类错误比的 Waller-Duncan。
- 06
运行分析
点击“运行分析”。任一所选变量缺失的个案按成列删除；若数据集设置了权重，需先声明它是频率权重还是抽样权重。
计算示例
以下结果由 Crosstabs 引擎在构建本页时根据模拟数据实际计算得出，并非手工填写。
数据
48 名模拟受访者，2 × 3 设计：广告形式（Static、Video）与市场（North、South、West）交叉，每个单元格 8 人。因变量为提示后回忆得分，由固定随机种子从正态分布生成；数据中预设了 Video 的优势，并让 Video 在 South 市场额外略高。
| 源 | III 类平方和 | df | 均方 | F | 显著性 | 偏 Eta 平方 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 修正模型 | 835.89 | 5 | 167.18 | 4.834 | .001 | 0.365 |
| 截距 | 155132.28 | 1 | 155132.28 | 4486.077 | <.001 | 0.991 |
| format | 514.83 | 1 | 514.83 | 14.888 | <.001 | 0.262 |
| market | 244.21 | 2 | 122.10 | 3.531 | .038 | 0.144 |
| format * market | 76.85 | 2 | 38.42 | 1.111 | .339 | 0.050 |
| 误差 | 1452.39 | 42 | 34.58 | |||
| 总计 | 157420.56 | 48 | ||||
| 修正后总计 | 2288.28 | 47 |
R 方 = 0.365（调整后 R 方 = 0.290）
| 项目 | 莱文统计 | df1 | df2 | 显著性 |
|---|---|---|---|---|
| 基于平均值 | 0.899 | 5 | 42 | .491 |
| 基于中位数 | 0.230 | 5 | 42 | .947 |
| (I) market | (J) market | 均值差（I-J） | 标准误 | 显著性 | 95% 置信区间 |
|---|---|---|---|---|---|
| North | South | −2.78 | 2.079 | .565 | −7.97 to 2.40 |
| North | West | 2.74 | 2.079 | .582 | −2.44 to 7.93 |
| South | West | 5.53* | 2.079 | .033 | 0.34 to 10.71 |
基于估算边际平均值；Bonferroni 调整。* 在 .05 级别显著。
结果解读
广告形式：F(1, 42) = 14.89，p < .001，偏 η² = 0.262；市场：F(2, 42) = 3.53，p = .038；形式 × 市场交互作用：F(2, 42) = 1.11，p = .339。效应最大的是 format（偏 η² = 0.262）。基于平均值的 Levene 检验 p = .491，可以认为误差方差齐。模型解释了回忆得分 R² = 0.365 的方差。
输出表格说明
- 主体间因子
- 每个因子的水平、值标签以及各水平的个案数，便于发现稀疏或空单元格。
- 误差方差的莱文等同性检验
- 基于平均值和基于中位数、跨所有因子单元格的 Levene 统计量。p 值较小提示误差方差不齐；仅在模型不含协变量时输出。
- 主体间效应检验
- 核心表格：修正模型、截距以及每个因子、交互作用和协变量的所选类型平方和、自由度、均方、F 值、显著性和偏 Eta 平方，脚注给出 R² 与调整后 R²。
- 参数估算值
- 每个虚拟编码参数的 B、标准误、t 值、显著性和 95% 置信区间；每个因子的最后一个水平为冗余参照，设为零。
- 估算边际平均值与成对比较
- 基于模型、在协变量平均值处评估的各因子（以及前两个因子交叉）平均值，含标准误、置信区间、经调整的成对差值和“单变量检验”F 值。
- 多重比较
- 基于实测水平平均值的事后比较：LSD、Bonferroni、Šidák、雪费、图基 HSD、霍赫伯格 GT2、加布里埃尔、盖姆斯-豪厄尔、塔姆黑尼 T2 和邓尼特 T3。因子少于三个水平或模型含协变量时不执行。
- 同类子集（Waller-Duncan）
- 将各水平的实测平均值分为若干子集，同一子集内的差小于 Waller-Duncan 临界差值；临界差值使用该因子的主效应 F、误差均方和调和平均组样本量。
前提假设与注意事项
- 个案相互独立：每位受访者只贡献一行，且只属于一个单元格。
- 残差近似正态，且各单元格方差相等；Levene 检验用于检查方差齐性。
- 协方差分析假定协变量斜率在各组中相同；可在“定制”模型中加入因子 × 协变量项进行检验。
- 所有单元格都有观测时 IV 类与 III 类相同；存在空单元格时面板会改用 III 类并给出提示。
- 使用抽样权重时只显示加权描述统计；F 检验假定个案独立且按频率加权。
结果如何验证
UNIANOVA 引擎与 statsmodels 0.15（anova_lm I–III 类、OLS 参数估计、pairwise_tukeyhsd）、SciPy 1.18（Levene 检验、用于实测幂的非中心 F 分布）以及 R 4.6 的 car 3.1.5（采用和为零对比的 II、III 类）与 emmeans 2.0.4 对照测试。平方和相对误差在 1e-9 以内，F 值在 1e-8 以内，p 值在 1e-7 以内；边际平均值及其标准误在 1e-10 以内；事后检验 p 值在 1e-8 以内，基于学生化极差的检验在 2e-6 以内。频率权重经测试与按权重复制个案的结果一致。 验证证据（英文）
常见问题
应该使用哪种平方和类型？
含交互作用的不平衡设计请保留 III 类：每个效应都按最后进入模型的方式检验，这也是大多数报告的惯例。I 类为序列平方和，结果依赖项的顺序；II 类检验主效应时不考虑包含它的交互作用。
为什么加入协变量后没有事后检验？
事后检验比较的是实测平均值，不考虑协变量。模型含协变量时面板不执行事后检验，此时应查看基于估算边际平均值的“成对比较”，它们已经过协变量调整。
估算边际平均值和描述统计中的平均值有什么区别？
描述统计中的平均值是各单元格的原始平均值；估算边际平均值来自拟合的模型，对各单元格等权处理并将协变量固定在其平均值，因此在单元格不平衡时比较更公平。
如何解读偏 Eta 平方？
它是在去除其他效应后某个效应所解释的方差比例：SS(效应) / (SS(效应) + SS(误差))。由于每个效应的分母不同，各效应的偏 Eta 平方之和可能大于 1。
旧版 ANOVA 命令的分析怎么做？
在此面板中运行即可：旧版 ANOVA 命令的 experimental 与 hierarchical 平方和分别对应这里的 III 类和 I 类。
我的数据会被上传吗？
不会。工作区在浏览器中读取文件，并在浏览器的 Web Worker 中拟合模型，数据不会发送到 Crosstabs 服务器。
相关过程
- 单因素方差分析ONEWAY
- GLM 多变量（MANOVA）GLM
- 重复测量方差分析GLM WSFACTOR
- 线性混合模型MIXED
- 线性回归REGRESSION
- 贝叶斯单因素方差分析BAYES ANOVA
- 免费的 SPSS 替代工具：支持范围
用你自己的数据运行 GLM 单变量
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SPSS 是 IBM Corp. 的商标。Crosstabs 与 IBM 无关联，也未获得 IBM 认可。